线性代数课件第二章.pptxVIP

一、矩阵概念的引入

a11x1a12x2a1nxnb1

常数项

a21x1a22x2a2nxnb2

的解取决于



1.线性方程组

an1x1an2x2annxnbn

系数

aiji,j1,2,,n,

bii1,2,,n

01对线性方程组的

a11a12a1nb1

研究可转化为对

aaab

21这22张表的研究.2n2



02线性方程组的系数与常数项按原位置可排为

an1an2annbn

03某航空公司在A,B,C,D四城市之间开辟了若干

航线,如图所示表示了四城市间的航班图,如果

从A到B有航班,则用带箭头的线连接A与B.

四城市间的航班图情况常用表格来表示:

为了便于计

算,把表中的

到站

改成1,空白

地方填上

0,就得到一

发站

个数表:

其中表示有航班.

这个数表反映了四城市间交通联接情况.

011

11

11

1

二、矩阵的定义

由个数

mnaiji1,2,,m;j1,2,,n

排成的m行n列的数表

a11a12a1n

a21a22a2n



am1am2amn

称为mn矩阵.简称mn矩阵.记作

主对角线

aaa

11121n

a21a22a2n

A





副对角线

am1am1amn

元素是实数的矩阵称为实矩阵,

AAaa.

mn简记ij为mnij

这mn个数称为A的元素,简称为元.