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正则动量与配速法的应用

一、正则动量——推导洛伦兹力冲量公式……………………2

题型1双边界直线型边界磁场应用洛伦兹力冲量求速度……………2

题型2双边界直线型边界磁场应用洛伦兹力冲量求距离……………4

题型3磁聚焦中洛伦兹力冲量的应用……………………6

题型4复合场中洛伦兹力冲量的应用……………………8

题型5在交替场中洛伦兹力动量定理与动能定理的综合应用………10

二、利用配速法处理问题………………………13

(一)详解配速法……………………13

(二)“正则动量”和“配速法”对比结果………13

题型1初速度为0…………………………14

题型2初速度不为0………………………14

参考答案……………17

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正则动量与配速法的应用

叠加场作用下物体的非匀变速直线运动、曲线运动问题以及并列电磁场下的多解问题是学生复习过程

中的难点，本文从物理观念的本质出发，通过模型建构推导洛伦兹力冲量表达式，巧妙解答此类问题，深

化学生对物理观念的理解。

一、正则动量——推导洛伦兹力冲量公式

如图所示，空间中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强

×y×××

度为B,一电荷量为q、质量为m的带正电粒子以初速度vo垂直于vv

磁场进入匀强磁场中，仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，运动

×××

一段时间后速度变为v,把带电粒子的速度和洛伦兹力进行正交分B

Vx

解，分别以vxo、V为初速度和末速度沿x轴方向的分量，分别以v,o、××××

kVo

v,为初速度和末速度沿y轴方向的分量，任意时刻带电粒子所受洛

Vko

伦兹力F在x轴和y轴方向的分量分别为F、F。×××

分析粒子在x轴方向的运动，取很小一段时间△t内x轴方向的速度变化量为△v;由左

手定则可知x轴方向的洛伦兹力仅由y轴方向的速度分量v,决定，其大小为F=qv,Bo

注意：此处判断正负号，应利用左手定则，判断洛伦兹力与v.的夹角是否大于90°。

两边求和有-qBZv,△t=mZ△v,其中∑v,△t=y,∑△v=v-V?o

得qB△y=mv-mVAo

同理可得qB△x=mv,-mV,o

若粒子在末位置的速度v与其沿x轴方向的分量v的夹角为θ;则

cosθ=二。

题型1双边界直线型边界磁场应用洛伦兹力冲量求速度

如图是某带电粒子在磁场中的偏转轨迹，其速度偏转角为θ,磁场的宽

d

度为d,磁感应强度为B,方向垂直纸