四川省遂宁高级实验学校外国语学校2025年中考数学一诊试卷（含解析）.docxVIP

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四川省遂宁高级实验学校外国语学校2025年中考数学一诊试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.|?12025|

A.?2025 B.2025 C.12025

2.下列运算正确的是(????)

A.3x2+2x3=5x

3.由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体至少由几个小正方搭成(????)

A.4 B.5 C.6 D.7

4.一方有难，八方支援.北京时间2025年3月28日14时20分，缅甸发生7.9级强烈地震，造成重大人员伤亡和财产损失.地震发生后，中国迅速响应，展现大国担当.中国政府决定向缅甸提供1亿元人民币紧急人道主义地震救灾援助，并派出多支救援队赶赴灾区.同时，中国各界也纷纷伸出援手，积极捐款捐物.截至4月5日24时止，中国民间捐款总额达到5670000元.将数据5670000用科学记数法表示为(????)

A.567×104 B.56.7×105

5.辛弃疾词曰：“稻花香里说丰年，听取蛙声一片.”五常稻花香大米味清淡略甜，绵软略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品.某收割队承接了60hm2五常水稻的收割任务，为了让五常大米早日上市，实际工作效率比原来提高了20%，结果提前2天完成任务.设原计划每天收割的面积为xh

A.60(1+20%)x?x

6.下表列出了函数y=ax2+bx+c

x

?

?

0

1

2

y

1

2

1

?

?

A.1与2之间 B.?2与?1之间 C.?1与0之间 D.0

7.下列命题中，真命题是(????)

A.若ab，则c?ac?b

B.某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖

C.点M(x1,y1)，点

8.如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE=4，射线CD⊥BC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段

A.9

B.10

C.55

9.阅读材料：一般地，当α、β为任意角时，sin(α+β)与sin(α?β)的值可以用下面的公式求得：sin(α+β)=sinα?cosβ+c

A.6+24 B.6

10.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(?2,0)，B(4,0)，交y轴的正半轴于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，则下列结论：

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

11.若a2+2a?4=

12.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，如图1，孩子出生后的天数=3×72+2×71+

13.如图，点A是反比例函数y=?2x在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数y=4x在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC

14.如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、D

15.如图所示：四边形ABCD是平行四边形，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②FC平分∠BC

三、解答题：本题共10小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题7分)

计算：|2?

17.(本小题7分)

先化简，再求值：(x?1x?x?

18.(本小题8分)

综合与实践

在数学学习中，我们发现除了已经学过的四边形外，还有很多比较特殊的四边形，请结合已有经验，对下列特殊四边形进行研究．

定义：在四边形中，若有一个角是直角，且从这个直角顶点引出的对角线，把对角分成的两个角中，有一个是直角，我们称这样的四边形为“双垂四边形”．

【初步探究】

(1)如图1，在“双垂四边形ABCD”中，若∠A=60°，则∠CBD=______，ADBD的值为______．

【问题解决】

(2)如图2，在“双垂四边形ABCD”中，∠ADB=∠ABC=90°，∠A=45°，E为线段AB上一点，且CD⊥

19.(本小题8分)

如图①所示的是一款机械手臂，由上臂、中臂和底座三部分组成，其中上臂和中臂可自由转动，底座与水平地面垂直.在实际运用中要求三部分始终处于同一平面内，其示意图如图②所示，经测量，上臂AB=12cm，中臂BC=8cm，底座CD=4cm．

(1)若上臂AB与水平面平行，∠ABC=60°，计算点A到地面的距离；(结果保留根号)

20.(本小题9分)

遂宁市凭借独特的观音文化和迷人的自然景观，如灵泉寺、观音湖等