黑龙江省绥化市2025年中考数学一模试卷（含解析）.docxVIP

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2025年黑龙江省绥化市中考数学一模试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是(????)

A.y=2x B.y=x2 C.y=2

2.下列四组图形中，不是相似图形的是(????)

A. B. C. D.

3.作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，从一个方面反映了中华民族造型审美意识.如图是一把做工精湛的紫砂壶，其主视图的大致形状是(????)

A. B. C. D.

4.如图，下列条件仍无法保证△ADE与△ABC相似的是(????)

A.∠ADE=∠C

B.∠B=∠C

C.ADAB=AE

5.下列相似图形不是位似图形的是(????)

A. B.

C. D.

6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，下列三角函数表示正确的是(????)

A.sinA=45

B.tanA=43

C.cosA=

7.对于反比例函数y=?10x，下列结论不正确的是(????)

A.图象必经过点(?2,5) B.y随x的增大而增大

C.图象在第二、四象限内 D.图象关于坐标原点中心对称

8.已知ba=43，则b?a

A.43 B.13 C.34

9.若点(?2,y1)(?1,y2)、(1,

A.y1y2y3 B.

10.物理兴趣小组在实验室研究电学时设计了一个电路，其电路图如图1所示.经测试，发现电流I(A)随着电阻R(Ω)的变化而变化，并结合数据描点，连线，画成图2所示的函数图象.若该电路的最小电阻为1Ω，则该电路能通过的(????)

A.最大电流是36A B.最大电流是27A C.最小电流是36A D.最小电流是27A

11.如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=2，AD=1，∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为(????)

A.a B.12a C.13

12.如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1

③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?

A.①②

B.①③④

C.①②③

D.①②③④

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

13.2cos45°的值等于______．

14.在△ABC中，∠C=90°，如果BC=3，tanA=23，那么AC=______．

15.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若△ADE的面积为12，则四边形DBCE的面积为______．

16.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展植树造林活动.如图，在坡度i=1：3的山坡AB上植树，要求相邻两树间的水平距离AC为23米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离AB

17.由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是______个.

18.某同学在做“小孔成像”实验时，将一支长为3cm的蜡烛(包括火焰高度)立在小孔前，蜡烛所立位置离小孔的水平距离为6cm，此时蜡烛火焰通过小孔刚好在小孔另一侧距小孔2cm处的投影屏上形成了一个“像”，若以小孔为坐标原点，构建如图所示的平面直角坐标系xOy，设蜡烛火焰顶端A点处坐标为(?6,3)，则A点对应的“像”的点的坐标为______．

19.如图，以点O为位似中心，把△AOB缩小后得到△COD，使△COD∽△AOB，且相似比为13，已知点A(3,6)，则点C的坐标为??????????．

20.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=4，D为AB的中点.若点E在边AC上，且ADAB=DEBC，则

21.如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A、点C在反比例函数y=kx(k0,x0)的图象上.若直线BC的函数表达式为y=12x?3

22.如图，在平面直角坐标系中，作直线x=i(i=1,2,3,…)与x轴相交于点Ai，与抛物线y=14x2相交于点Bi，连接AiBi+1，BiAi+1相交于点C

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

23.(本小题8分)

先化简再求值：(1?2m+1)÷m

24.(本小题8分)

如图是一个几何体的三视图．

(1)该几何体名称是______；

(2)根据图中给的信息，求该几何体的表面积和体积．

25.(本小题8分)

如图，四边形ABCD为平行四边形，E为边A