+解几运算++几何先行——解析几何问题的运算优化策略+课件-2025届高三数学二轮专题复习.pptx

BYYUSHEN解几运算几何先行——解析几何问题的运算优化策略

前置任务自主探究探究性学习任务单自主探究合作探究【探究性学习任务】探究解析几何大题的解题方法，挖掘“优化运算”的路径。以2024年新高考1卷第16题改编题为例:已知和为椭圆上两点.若过的直线交于另一点，且的面积为,求的方程.【分析过程】【运算难点剖析】【解答过程】(如有多种解法，请在后附页完成)【作图区】

初步认识理清思路2.解答解析几何问题的基本流程难点一几何对象代数化代数运算代数结果几何结论转化代数运算1.解析几何的基本思想：用代数方法研究几何问题

回归教材寻觅踪迹二北师大版（2019）选择性必修第一册P80?题目的几何要素：“过椭圆中心的弦长”转化为“椭圆上的点到中心的距离”如何进行合理代数化？1.先用几何眼光观察：椭圆是中心对称图形.2.分析几何要素及关系：“过中心的弦长”是“椭圆上的点到中心距离的2倍”.?

2024年新高考1卷第16题改编学生展示盘点收获三已知和为椭圆上两点.若过的直线交于另一点，且的面积为,求的方程.OAPxyB

学生展示盘点收获三方法1（23人）方法2（15人）方法3（2人）方法4（32人）方法5（24人）分析过程运算难点剖析2024年新高考1卷第16题改编题的预习情况统计表班级人数：60人已知和为椭圆上两点.若过的直线交于另一点，且的面积为,求的方程.

学生展示盘点收获三成果展示??

学生展示盘点收获三成果展示?2.与法1法2法3比较，法4法5更深度剖析了题目中的几何特征，从而得到解法的优化.

OAPxyB1lB2椭圆对称性（合理转化）师生互动课堂探究四分析：33根据椭圆的对称性，确定点B坐标（2024年新高考1卷第16题改编）3已知和为椭圆上两点.若过的直线交于另一点，且的面积为,求的方程.

五方法一方法二方法三方法四方法五方法六切入点图像合作交流探寻本质1.以PB为底，点线距为高2.以AQ为底，横坐标差值为高3.以AB为底，点线距为高4.以PA为底，点线距为高5.动点B的轨迹为AP的平行直线6.将坐标进行几何直观,椭圆的对称性任务1：比较方法的优劣；任务2：怎样才能找到优化运算的解题方法？合作交流（3分钟）我们在做解析几何题时，要先用几何眼光观察题目，要充分挖掘题中的几何要素及几何关系，用代数的语言表达，寻找优化的代数表达方式。

五方法一方法二方法三方法四方法五方法六切入点图像合作交流探寻本质1.以PB为底，点线距为高2.以AQ为底，横坐标差值为高3.以AB为底，点线距为高4.以PA为底，点线距为高5.动点B的轨迹为AP的平行直线6.将坐标进行几何直观,椭圆的对称性一、算理与算法的区别在于，算理是计算过程中的思维方式和理论依据，算法是计算的基本程序或方法。??

几何对象用几何特征、性质进行转化代数化代数运算概括提炼优化流程代数结果几何结论转化六优化运算策略

七教材改编衔接高考已知圆C经过且圆C与y轴交于另一点D,求证：设圆C的方程为将点代入圆C的方程，得令令得得由于，故得证.得得从而圆C的方程为：法1法2圆的相交弦定理：OABxyD1C1待定系数法（北师大版选择性必修第一册P32例