2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）（含答案）.docx

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2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市德强学校八年级（下）3月月考

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列方程是关于x的一元二次方程的是(????)

A.x2?y+5=0 B.2x2=2

2.如果x=2是方程x2?m=0的一个根，那么m的值是(????)

A.4 B.?4 C.?2 D.2

3.下列长度的三条线段能首尾相接构成直角三角形的是(????)

A.2，3，4 B.3，4，5 C.4，5，6 D.5，6，7

4.如图，在?ABCD中，∠B=32°，则∠D的度数是(????)

A.32° B.148° C.58° D.42°

5.?ABCD的周长为28cm，AB=10cm，则AD的长是(????)cm．

A.18 B.4 C.8 D.7

6.如图，在?ABCD中，AC、BD相交于点O，若AB=8cm，AD=10cm，△AOD与△AOB的周长差为(????)cm．

A.4 B.3 C.2 D.1

7.如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连接DE，EF，FD，若△ABC的周长是12cm，则△DEF的周长是(????)cm．

A.5

B.6

C.8

D.9

8.如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形.已知正方形A，B，C，D的面积分别是12，16，9，12，则最大正方形E的面积是(????)

A.7

B.49

C.25

D.625

9.关于x的一元二次方程ax2+x?2=0有两个相等的实数根，则a的取值范围是

A.a≠0 B.a?18 C.a?1

10.下列四个命题中是假命题的是(????)

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形

C.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

11.方程(a?2)x|a|+2x?7=0是关于x一元二次方程，则a

12.如果将关于x的一元二次方程x2?2x?2=0配方成(x?1)2+a=2，那么

13.如图，一根垂直于地面的木杆在离地3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处.则木杆折断之前高______m.

14.如图所示的数轴，点M表示的数是______．

15.如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，CD=23，BC=4，AO=1，则BD的长为______．

16.如图，在?ABCD中，BE⊥AC，CF⊥AD.若AC=14，BE=12，AD=15，则CF的长为______．

17.已知x=2是方程x2?3ax+a2=0

18.如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC的中点，则DE长为______．

19.如图，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，则CD的长为______．

20.在△ABC中，∠A=30°，AC=16，BC=47，则△ABC的面积为______．

三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.(本小题8分)

用适当的方法解下列方程

(1)9x2?1=3；

22.(本小题8分)

如图，两个相同的6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.(画出符合条件的一种情况即可)

(1)在图1中，画一个Rt△ABC，点C在格点上，使它的斜边长是10；

(2)在图2中，画一个Rt△DEF，点F在格点上，∠F=90°，使它的面积是5．

23.(本小题8分)

哪吒在陈塘关附近的海滩上发现了一个神秘的三角形标记，如图，在△ABC中，AC=4厘米，BC=3厘米，CD⊥AB交于点D,BD=95厘米，哪吒想知道这个三角形标记上AD的长度是多少厘米，你能帮他算出来吗？

24.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O，且AO=CO．

(1)如图1，求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)如图2，若AC⊥BD，OA=3，∠ABD=30°，E为BC的中点，连接OE，则长度等于OA的线段有______．

25.(本小题8分)

【实践发现】数学兴趣小组在研究蚂蚁在圆柱侧面爬行问题时，发现蚂蚁沿圆柱侧面从一点爬到另一点的最短路径问题与圆柱的展开图有关．

【实践探究】设计测量方案：

第一步：测量圆柱的底面半径，测得圆柱底面半径是2厘米