高考数学复习坐标系和参数方程第1节坐标系理.pptxVIP

第1节坐标系1/33

必威体育精装版考纲1.了解坐标系作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形改变情况；2.了解极坐标基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点位置，能进行极坐标和直角坐标互化；3.能在极坐标系中给出简单图形表示极坐标方程.2/33

知识梳理λxμy3/33

2.极坐标系与点极坐标 (1)极坐标系：如图所表示，在平面内取一个定点O(极点)；自极点O引一条射线Ox(极轴)；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取__________方向)，这么就建立了一个极坐标系. (2)极坐标：平面上任一点M位置能够由线段OM长度ρ和从Ox到OM角度θ来刻画，这两个数组成有序数对(ρ，θ)称为点M极坐标.其中ρ称为点M极径，θ称为点M________.逆时针极角4/33

3.极坐标与直角坐标互化x2＋y25/33

4.圆极坐标方程ρ＝r(0≤θ＜2π)ρ＝2rcosθρ＝2rsinθ6/33

θ＝αρcosθ＝aρsinθ＝b7/33

答案(1)×(2)√(3)√(4)×诊断自测8/33

9/33

10/33

3.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线C极坐标方程为ρ＝2sinθ，则曲线C直角坐标方程为________. 解析由ρ＝2sinθ，得ρ2＝2ρsinθ，所以曲线C直角坐标方程为x2＋y2－2y＝0. 答案x2＋y2－2y＝011/33

4.(·北京卷)在极坐标系中，点A在圆ρ2－2ρcosθ－4ρsinθ＋4＝0上，点P坐标为(1，0)，则|AP|最小值为________. 解析由ρ2－2ρcosθ－4ρsinθ＋4＝0，得 x2＋y2－2x－4y＋4＝0，即(x－1)2＋(y－2)2＝1， 圆心坐标为C(1，2)，半径长为1. ∵点P坐标为(1，0)，∴点P在圆C外. 又∵点A在圆C上，∴|AP|min＝|PC|－1＝2－1＝1. 答案112/33

13/33

14/33

15/33

16/33

17/33

18/33

19/33

20/33

21/33

22/33

23/33

24/33

25/33

26/33

27/33

28/33

29/33

规律方法1.(1)例3－1中利用极径、极角几何意义，表示△AOB面积，借助三角函数性质求最值优化了解题过程.(2)例3－2第(1)题将曲线C1参数方程先化成普通方程，再化为极坐标方程，考查学生转化与化归能力.第(2)题中关键是了解极坐标方程含义，消去ρ，建立与直线C3：θ＝α0联络，进而求a.2.由极坐标方程求曲线交点、距离等几何问题时，假如不能直接用极坐标处理，可先转化为直角坐标方程，然后求解.30/33

31/33

32/33

33/33