高考数学复习专题二三角函数与平面向量第2讲三角恒等变换与解三角形理.pptxVIP

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2025-04-23 发布于江西
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高考数学复习专题二三角函数与平面向量第2讲三角恒等变换与解三角形理.pptx

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第2讲三角恒等变换与解三角形;真题感悟;3/36;3.(·全国Ⅰ卷)在平面四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，则AB取值范围是________.;5/36;4.(·全国Ⅰ卷)△ABC内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB＋bcosA)＝c.;考点整合;8/36;2.正、余弦定理、三角形面积公式;10/36;热点一三角恒等变换及应用;12/36;13/36;14/36;探究提升1.处理三角函数化简求值问题关键是把“所求角”用“已知角”表示

(1)当已知角有两个时，“所求角”普通表示为“两个已知角”和或差形式；

(2)当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”和或差关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”.

2.求角问题要注意角范围，要依据已知条件将所求角范围尽可能缩小，防止产生增解.;16/36;17/36;18/36;19/36;热点二正、余弦定理应用;21/36;22/36;探究提升1.解三角形时，假如式子中含有角余弦或边二次式，要考虑用余弦定理；假如式子中含有角正弦或边一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不显著时，则考虑两个定理都有可能用到.

2.关于解三角形问题，普通要用到三角形内角和定理，正弦、余弦定理及相关三角形性质，常见三角恒等变换方法和标准都适用，同时要注意“三统一”，即“统一角、统一函数、统一结构”.;[微题型2]求解三角形中最值问题;25/36;26/36;探究提升求解三角形中最值问题惯用以下方法：

(1)将要求量转化为某一角三角函数，借助于三角函数值域求最值.(2)将要求量转化为边形式，借助于基本不等式求最值.;[微题型3]解三角形与三角函数综合问题;29/36;30/36;探究提升解三角形与三角函数综合题，其中，处理与三角恒等变换相关问题，优先考虑角与角之间关系；处理与三角形相关问题，优先考虑正弦、余弦定理.;【训练2】(·浙江卷)在△ABC中，内角A，B，C所正确边分别为a，b，c.已知b＋c＝2acosB.;33/36;1.对于三角函数求值，需关注：;2.三角形中判断边、角关系详细方法：;36/36