高考数学复习62空间中的平行垂直关系.pptxVIP

课题三十六七空间中平行关垂直系

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学习目标

1.说出直线、平面平行垂直判定和性质定理；

2.利用八个定理证实直线平面平行、垂直关系.

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自主探究与展示

探究要求：

1.静心思索，独立、快速完成.

2.找出要讨论问题，勇于质疑.

学习目标

展示要求：

1.快速展示，写出规范步骤.

2.全方面考虑，总结方法规律.

探究主题

1.平行判定与证实

2.垂直判定与证实

质疑区

3

5

4

10（3）

9

8

10（1）

10（2）

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内容：

1.平行证实方法；

2.垂直证实方法；

要求：

（1）人人参加，热烈讨论，大声表示自己看法。

（2）组长控制好讨论节奏，先小组内集中讨论，处理不了再跨组讨论。

（3）讨论时，手不离笔、随时统计，未处理问题，组长统计好，准备展示质疑。

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1.利用平面几何中定理：三角形（或梯形）中位线与底边平行、平行四边形对边平行、利用百分比、……

2.利用公理4:

3.利用线面平行性质定理：

假如一条直线平行于一个平面，经过这条直线平面和这个平面相交，则这条直线和交线平行

4.利用面面平行性质定理：

5.利用线面垂直性质定理：

假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们交线平行，

平行于同一条直线两条直线相互平行

垂直于同一个平面两条直线平行

一、线线平行证实方法：

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二、线面平行证实方法：

1、定义法：直线与平面没有公共点。

2、假如平面外一条直线和这个平面内一条直线平行，

那么这条直线和这个平面平行。（线面平行判定定理）

3、两个平面平行，其中一个平面内任何一条直线必平行

于另一个平面。

4、假如一条直线和两个平行平面中一个平面平行，那么它也平行于另一个平面。切记直线不在平面内.

5、假如两条平行直线中一条和一个平面平行，那么另一条也平行于这个平面。切记直线不在平面内.

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三、面面平行证实方法：

1、定义法：两平面没有公共点。

2、假如一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，

那么这两个平面平行。（面面平行判定定理）

3、平行于同一平面两个平面平行。

5、面面平行判定定理推论。

4、垂直于同一直线两个平面平行。

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一、线线垂直证实方法：

1、勾股定理。

2、等腰三角形，三线合一

3、菱形对角线，等几何图形

5、点在线上射影。

6、假如一条直线和一个平面垂直，那么这条直线就和这个

平面内任意直线都垂直。

7、假如两条平行线中一条垂直于一条直线，则另一条也

垂直于这条直线。

4、直径所正确圆周角是直角。

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二、线面垂直证实方法：

1、定义法：直线与平面内任意直线都垂直。

3、假如一条直线和一个平面内两条相交直线垂直，那么

这条直线垂直于这个平面。（线面垂直判定定理）

4、假如两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们

交线直线垂直于另一个平面。（面面垂直性质定理）

5、两条平行直线中一条垂直于平面，则另一条也垂直于

这个平面。

6、一条直线垂直于两平行平面中一个平面，则必垂直于

另一个平面。

7、两相交平面同时垂直于第三个平面，那么两平面交线垂

直于第三个平面。（小题用）

8、过一点，有且只有一条直线与已知平面垂直。（小题用）

9、过一点，有且只有一个平面与已知直线垂直。（小题用）

2、点在面内射影。

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三、面面垂直证实方法：

1、定义法：两个平面二面角是直二面角。

2、假如一个平面经过另一个平面一条垂线，那么这两个

平面相互垂直。（面面垂直判定定理）

3、假如一个平面与另一个平面垂线平行，那么这两个平面相互垂直。

4、假如一个平面与另一个平面垂面平行，那么这两个平面相互垂直。

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要求：

分类整理落实

总结规律与方法

整理巩固

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