有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共10页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
§4二次型化标准形只需寻找使二次型转换为标准形正交变换要判断曲线、曲面形状只需将曲线、曲面方程转化为标准方程只需寻找利用正交变换化二次型为标准形
定理1设A为n阶对称矩阵,则必有正交矩阵Q,使回顾上次课结论：（1）设A有m个不同特征值依次为（2）相应于恰有个线性无关的特征向量，它们的重数，把它们正交单位化得，（3）为正交阵，且有
总有正交变换x=Py，使f化为标准形01.定理202.
例1求一个正交变换x=Py，把二次型化为标准形.利用正交矩阵将对称矩阵对角化.于是问题转化为：
解：01A的特征多项式为02故A的特征值为03相应于04无关的特征向量只有一个，可取为05的特征向量满足06
01相应于02无关的特征向量只有一个，可取为03的特征向量满足04相应于05无关的特征向量只有一个，可取为06的特征向量满足
01标准形为：02所做正交变换为正交矩阵为
下面解决本章第一次课所提的问题：01判断二次曲线的形状；02判断二次曲面的形状。
的形状.01解：02令03其矩阵为04A的特征多项式为05故A的特征值为06判断二次曲线
相应于无关的特征向量只有一个，可取为的特征向量满足相应于无关的特征向量只有一个，可取为的特征向量满足
二次型的标准形为：01该曲线为双曲线.02二次曲线的标准方程为：正交矩阵为所做正交变换为03
（2）判断二次曲面0103050204的形状.解：其矩阵为A的特征多项式为故A的特征值为
01相应于02无关的特征向量只有一个，可取为03的特征向量满足04相应于05无关的特征向量有两个，满足06的特征向量满足
满足且正交的特征向量可取为单位化得正交矩阵为
二次曲面的标准方程为二次曲面的形状为旋转双曲面二次型的标准形为所做正交变换二、Lgrange配方法化二次型为标准形2——拉格朗日配方法．3用正交变换化二次型为标准形，其特点1下面介绍一种行之有效的方法6型化为标准形？（不要求形状不变）5问题：有没有其它方法，也可以把二次4是保持几何形状不变．
进行，化二次型为的平方项，则先把含有的乘积项集中，然后配方，直到都配成平方项为止，再对其余的变量同样经过可逆性变换，1.若二次型含有就得到标准形;含有平方项的二次型，然后再按1中方法配方.则先作可逆线性变换2.若二次型中不含有平方项，但是
含有平方项所做可逆变换为含有的项配方
而我们曾用正交变换01化标准形为：02比较03
例2做可逆变换不含平方项含有的项配方
，得标准型为比较再做可逆变换我们曾在正交变换之下化标准型为
二次型的标准形不唯一，但它们具有共性：定义：称标准形中正系数个数为正惯性指数；负系数个数为负惯性指数；正惯性指数减去负惯性指数为符号差.例的正惯性指数为2，负惯性指数为1，符号差为1.惯性定理
文档评论（0）