2024—2025学年上海市浦东新区进才中学八年级上学期12月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年上海市浦东新区进才中学八年级上学期12月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列各组中，两个变量间成正比例关系的是（）

A．正方形的面积与边长

B．从甲地到乙地，所用的时间和速度

C．圆的周长和半径

D．三角形面积一定时，它的一边长和这条边上的高

(★★)2.若点（，），（，），（，），都是反比例函数图像上的点，并且，则下列各式中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知，点P是边上一点，且到的距离相等，则线段一定是（）

A．的角平分线

B．的中线

C．的高

D．所在直线是的中垂线

(★★)4.下列命题中，逆命题是假命题的是（）

A．两直线平行，同旁内角互补

B．全等三角形对应角相等

C．全等三角形对应边相等

D．如果，那么

(★★★)5.如图，已知AB=AC=BD，那么∠1与∠2之间的关系是（）

A．∠1=2∠2

B．2∠1+∠2=180°

C．∠1+3∠2=180°

D．3∠1-∠2=180°

(★★★)6.如图，已知中，是的平分线，是边上的高，与交于点F，过点D作交于点G，联结．交于点H，则下列结论中，不一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)7.函数的定义域是________．

(★★)8.已知反比例函数的图像在第一、三象限，则的值为________．

(★★)9.若、是同一个正比例函数图象上的两点，则______．

(★★)10.在描述一个反比例函数的性质时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向x轴、y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形面积为2023．”乙同学说：“当时，y随着x的增大而减小．”根据这两位同学所描述，此反比例函数的解析式是________．

(★★)11.已知点是直线与双曲线图像的一个交点，那么这两个函数图像的另一个交点坐标为________．

(★★★)12.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB＝20cm，AC＝8cm，则DE=____cm．

(★★)13.如图，中，垂直平分交于点E，，则________．

(★★)14.如果一个三角形的两边的垂直平分线交点在第三边上，则这个三角形的最大角的度数是________．

(★★★)15.点为反比例函数上一点，以为腰画等腰直角，若点在第三象限，则点的坐标为________．

(★★★)16.在中，垂直平分分别交于M、N．如果是等腰三角形，那么的大小是_____．

(★★★)17.如图，在ABC中，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，DE⊥AB于D，如果AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，那么EBD的周长为_____．

(★★★★★)18.如图，已知中的高恰好平分边，，点是延长线上一点，点是线段上一点，且，下面的结论：，，，是等边三角形．其中正确的为________．（填序号）

三、解答题

(★★)19.如图，A、B两地相距30千米，甲骑自行车在中午12点从A地出发前往B地，乙在甲出发1小时后骑电瓶车从A地前往B地．图中的线段和线段分别反映了甲和乙所行驶的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系，请根据图像所提供的信息回答问题：

(1)乙行驶小时后与甲相遇，两人的相遇地点距离B地千米；

(2)当甲乙两人相距5千米，此刻的时间是下午（写出所有可能的时间点）；

(3)写出甲所行驶的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系式；

(4)乙的行驶速度比甲快千米/时．

(★★)20.如图，已知AB＝AC，∠BEF＝∠CFH，BE＝CF，M是EH的中点．求证：FM⊥EH．

(★★★)21.如图，已知是的中线，点E是上的一点，交于点F．，，，求的大小．

(★★★)22.如图1，在长方形中，动点P从点B出发，沿方向运动至点A处停止，设P