2024—2025学年人教数学九年级上册第三次学科素养综合练习.docVIP

2024—2025学年人教数学九年级上册第三次学科素养综合练习

一、单选题

(★)1.下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.一元二次方程的解是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.下列事件是必然事件的是（）

A．四边形内角和是360°

B．校园排球比赛，九年一班获得冠军

C．掷一枚硬币时，正面朝上

D．打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况

(★★)4.已知反比例函数，则下列结论不正确的是（）

A．函数图象分别位于第二、四象限

B．当时，

C．在每一个象限内，y随x的增大而增大

D．函数图象经过点

(★)5.一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法判断

(★★)6.我国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步．如果设宽为x步，则可列出方程（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.一个不透明的袋子中有若干个白球．为了估计白球个数，小何向其中投入8个黑球（黑球与白球除颜色外，其他均相同），搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋子中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋子中有白球（）

A．18个

B．28个

C．36个

D．42个

(★★★)8.在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（）

A．2，22.5°

B．3，30°

C．3，22.5°

D．2，30°

(★★)9.图中反比例函数的表达式均为，则阴影面积为4的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★★)10.已知抛物线与x轴两个交点间的距离为2，将此抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到一条新抛物线，则新抛物线与x轴两个交点间的距离是（）．

A．4

B．5

C．8

D．

二、填空题

(★)11.若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为_____

(★)12.抛物线的顶点坐标是______

(★★★)13.点，都在反比例函数的图象上，则___．（填“”或“”）

(★★)14.如图，边长为2的正方形内接于，分别过点A，D作的切线，两条切线交于点P，则图中阴影部分的面积是____________

(★★★)15.如图，矩形中，，，点是边上一个动点，且不与点，重合，将沿直线折叠得到，点′落在矩形的内部，连接，则周长的最小值为________

三、解答题

(★★★)16.（1）解方程：

（2）已知二次函数，用配方法将二次函数的一般式化成顶点式

(★★★)17.小华、小玲一起到淮安西游乐园游玩，他们决定在三个热门项目（A：智取芭蕉扇、B：三打白骨精、C：盘丝洞）中各自随机选择一个项目游玩．

(1)小华选择C项目的概率是_________；

(2)用画树状图或列表等方法求小华、小玲选择不同游玩项目的概率．

(★★)18.今年夏季全国大部分地区高温炎热，很多居民为了减少外出，更愿意选择线上购物．某地新建一购物平台，主营业务是新鲜瓜果送上门服务．今年六月份注册用户50万人，八月份达到了72万人，假设六月份至八月份的月平均增长率为x．

(1)求月平均增长率x的值：

(2)若保持这个增长率不变，九月份注册用户能否达到85万人？说明你的理由．

(★★★)19.如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上．

(1)画出关于原点对称的图形

(2)画出绕原点顺时针旋转后得到的图形，写出点的对应点的坐标．

(3)求出（2）中点旋转到点所经过的路径长（结果保留根号和）

(★★★)20.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，

(1)求函数的表达式；

(2)根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围；