长方形正方形面积计算典型例题.pdfVIP

典型例题1

例1．判断正误：对的打√，错的打×．

(1)一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求得它的面积是40厘米．()

分析：表示长方形的长、宽都用长度单位，但表示它的面积则要用面积单位．由于长、宽

都用长度单位“厘米”表示，则面积应该相应地用“平方厘米”表示．由此可知，

求得长方形的面积是40平方厘米，而不是40厘米．

解：括号中打“×”．

(2)有一个长方形的长是5米，宽是7分米，它的面积是35平方分米．()

分析：求长方形的面积时，表示长方形长、宽的长度单位大小要统一．由于长是5米，宽

是7分米，单位不统一，不能直接求面积．应该先把5米换算成50分米，此时求得

的面积是350平方分米，而不是35平方分米．可见，上面的解题是错误的．

解：括号中打“×”．

(3)边长是4分米的正方形，它的面积和周长一样大．()

分析：边长是4分米的正方形，它的面积是4×4=16(平方分米)；它的周长是4×4=16(分

米)．由于面积和周长有着不同的含义，且面积单位“平方分米”和长度单位“分米”

是两种不同的计量单位，不能比较大小，因此，尽管面积和周长的得数相同，但不能

说它们一样大．所以上面的说法是错误的．

解：括号中打“×”．

(4)用12分米长的铁丝围成的正方形要比围成的长方形的面积大．()

分析：用12分米长的铁丝围成的正方形，它的边长是3分米，则面积是9平方分米．用

12分米长的铁丝围成的长方形，它的长、宽及面积有如下几种情况：长是5分米，

宽是1分米，面积是5平方分米；长是4分米，宽是2分米，面积是8平方分

米．可见，无论是围成哪种长方形，它的面积总比围成的正方形的面积小．因此，

上面的说法是正确的．

解：括号中打“√”．

(5)因为图2—8与图2—9的长和宽分别不相等，所以它们的面积也一定不相等．()

分析：判断两个图形的面积是否相等，不能仅仅根据它们的长和宽是否分别相等下结

论．而应该根据计算的结果下结论．图2—8的面积是15×12=180(平方厘米)；图

2—9的面积是18×10=180(平方厘米)．显然两个图形的面积是相等的．可见上面的

说法是错误的．

解：括号中打“×”．

(6)长方形的周长=长+宽×2．

分析：长方形的周长是长与宽的和的2倍．因此要先算出长与宽的和，再乘以2．可见，

把这一求周长的方法写成时必须将长+宽用小括号括起来．否则是错误的．

解：括号中记“×”．

例2．选择正确的答案填空．

(1)一个长方形的长和宽分别扩大3倍，则面积扩大()．【①3倍②6倍③9倍】

分析：假如长方形的长是a，宽是b，则面积是a×b．如果长、宽分别扩大3倍，那么长

是3a，宽是3b，这时的面积是3a×3b=9ab．容易看出，这时的面积由原来的ab扩

大到了9ab，扩大了9倍．

解：应选择答案③．

(2)把4个边长是5厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的面积是()．

①100厘米②100平方厘米③40平方厘米

分析：把4个边长是5厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个正方形的边长是两个小正

方形边长的和，即10厘米．由正方形的面积可算出大正方形的面积是10×

10=100(平方厘米)．

解：应选择答案②．

(3)一块正方形地的边长是200米，求它的面积是多少，正确的列式是()．

①200×200②200×4③4×200

分析：正方形的面积=边长×边长．而正方形的边长是200米，因此列式应是200×200．

解：选择答案①．

(4)长方形的宽是4厘米，长是宽的2倍．长方形的面积是()．

①