2025年福建省宁德市福鼎市高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年福建省宁德市福鼎市高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知集合，，则等于（）

A．B．

C．D．(2005上海文)

2．若空间三条直线a、b、c满足，则直线 （）

A．一定平行 B．一定相交

C．一定是异面直线 D．一定垂直

3．方程sin2x＋cosx＋k＝0有解，则k的取值范围是()

A．－1≤k≤eq\f(5,4)B．－eq\f(5,4)≤k≤0

C．0≤k≤eq\f(5,4)D．－eq\f(5,4)≤k≤1

解析：k＝cos2x－cosx－1

＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cosx－\f(1,2)))2－eq\f(5,4)

当cosx＝eq\f(1,2)时，kmin＝－eq\f(5,4)

当cosx＝－1时，kmax＝1，

∴－eq\f(5,4)≤k≤1，故选D.

4．已知U为全集，集合，若则----------------------------（）（1995年全国卷）

（A）（B）（C）（D）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．设f(x)=则不等式f(x)2的解集为（）

A．（1，2）（3，+∞） B．（，+∞）C．（1，2）(，+∞） D．（1，2）（2006山东）

6．是减函数，k的取值范围是；若为增函数，则k的取值范围是．

7．若函数是奇函数，则__________

8．已知△ABC的面积为，且，则∠A等于

9．已知数列为等差数列，若，则数列的最小项是第▲项.

10．一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：

①AB⊥EF；

②EF与MN是异面直线；

③MN∥CD.

其中正确的是________．

解析：如图，画出折叠后的正方体后，由正方体的性质知①②正确．

11．的定义域是_______．

12．已知集合，，则=

13．已知集合A={}，，则▲．

14．（2013年高考北京卷（理））若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=_______;前n项和Sn=___________.

15．若直线过两点A（1，2），B(3，6)，则的斜率为2．

16．圆心为，且经过点的圆的标准方程为▲．

17．若，则最大值为▲．

18．【题文】已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是．

【结束】

19．如果关于x的不等式和的解集分别为和，那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则▲.

20．已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为，则数据x1，x2，x3，x4的平均数为．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(文)请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如下图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？

22．已知向量，向量，函数·。

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T;

（Ⅱ）若不等式f（x）－t=0在上有解，求实数t的取值范围．

23．某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，同时预计年销售量增加的比例为．已知年利润=（出厂价–投入成本）年销售量．

（1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；

（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内？

24．已知函数的最小正周期为，且.

（1）求的值；

（2）若，求的值.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)（本题满分14分）

25．已知直线在两坐标轴上的截距相等，且点到直线的距离为，求直线的方程。

26．已知数列满足：。

（1）求证：是等差数列；

（2）求的表达式；

（3）若。求证：。

27．已知函数

(I）求曲线处的切线方程；

(Ⅱ）求证函数在区间[0，1]