湖南省长沙市2024-2025学年八年级下学期开学模拟练习数学试卷（含解析）.docxVIP

湖南省长沙市2024-2025学年八年级下学期开学模拟考数学练习卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与π的误差小于0.0000003．将0.0000003用

科学记数法可以表示为（）

A．3×10﹣7B．0.3×10﹣4C．3×10﹣4D．3×107

2．（3分）分式，，的最简公分母是（）

A．12a2b2cB．12a2b2c2C．12abcD．24abc

3．（3分）下列根式是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

4．（3分）已知，则下列变形错误的是（）

A．B．C．3a＝4bD．4a＝3b

5．（3分）下列各式计算正确的是（）

A．B．

C．D．

6．（3分）如图，数轴上表示实数的点可能是（）

A．点PB．点QC．点RD．点S

7．（3分）化去式子x2根号内的分母，结果为（）

A．xB．﹣xC．D．|x|

8．（3分）下列命题属于假命题的是（）

A．三个角对应相等的两个三角形全等

B．三边对应相等的两个三角形全等

C．全等三角形的对应边相等

D．全等三角形的面积相等

9．（3分）若关于x的分式方程的解为非正数，则a的取值范围是（）

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A．aB．a

C．a且a≠6D．a且a≠﹣6

10．（3分）分式的值，可以等于（）

A．﹣1B．0C．1D．2

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）实数范围内分解因式a4﹣6a2+9＝．

12．（3分）已知xa＝2，xb＝9，则x3a﹣2b＝．

13．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

14．（3分）已知m2﹣2m﹣3＝0，则m2﹣2（6+m）＝．

15．（3分）如图所示，一棵9m高的树被风刮断了，树顶落在离树根6m处，则折断处的高度AB

为．

16．（3分）如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四

个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形．设图中AF＝a，DF＝b，连接AE，BE，若

△ADE与△BEH的面积相等，则．

三．解答题（共8小题，满分67分）

17．（5分）计算：（﹣1）2021+3﹣2+（3﹣π）0．

18．（6分）先化简：（1），然后从2，0，﹣2中选一个合适的数代入求值．

19．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB＝8，BC＝1，∠DAB＝30°，∠ABC＝60°，四边形ABCD的

面积为，求AD的长．

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20．（7分）已知，求下列各式的值．

（1）a+b，ab；

（2）．

21．（7分）如图，一架长2.5m的梯子斜靠在一面竖直的墙上，这时，梯子的底端距墙底0.7m．如果梯子

的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子的底端将滑出多少米？

22．（8分）晨晨家近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．

燃油车新能源车

油箱容积：40升电池电量：60千瓦时

油价：9元/升电价：0.6元/千瓦时

续航里程：a千米续航里程：a千米

每千米行驶费用：元每千米行驶费用：元

注：续航里程是指在最大的能源储备下可连续行驶的总里程．

（1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用；

（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．

①分别求出这两款车的每千米行驶费用．

②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程在什么范围时，买

新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用+年其它费用）

23．（8分）如图，△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，CH是三角形的高线，直线AD交BC于D点，

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交CH于O点，若CO＝CD；

（1）求证：AD平分∠CAB；

（2）求点D到直线AB的距离．

24．（20分）第一步：阅读材料，掌握知识．

要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出公因式a，再把它的后两

项分成一组，提出公因式b，从而得：

am+an+bm+bn＝a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a（m+n）+b（m+n）中又有公因式（m+n），于是可

提出（m+n），从而得到（m+n）（a+b），因此有：

am+an+bn+bn＝（am+an）+（bm+bn）＝a（m+n）+b（m+n）＝（m+n）（a+b）．

这种