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2025年四川省甘孜藏族自治州白玉县高三下学期4月联考数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共2题,总计0分)
1.函数在区间上是增函数,且则函数在上 ()
(A)是增函数 (B)是减函数
(C)可以取得最大值M (D)可以取得最小值(1999山东理)
2.已知O是坐标原点,点A(-1,1)若点M(x,y)为平面区域,上的一个动点,则·的取值范围是
A.[-1.0] B.[0.1] C.[0.2] D.[-1.2](2011年高考福建卷理科8)
评卷人
得分
二、填空题(共17题,总计0分)
3.的三个内角、、的对边分别是,,,给出下列命题:
=1\*GB3①若,则一定是钝角三角形;
=2\*GB3②若,则一定是直角三角形;
=3\*GB3③若,则为等腰三角形;
=4\*GB3④在中,若,则;
其中正确命题的序号是▲.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
4.数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=,且a4=54,则a1=________.
5.已知:直线是异面直线,直线分别与直线交于相异两点和,分别与直线交于相异两点和,求证:直线是异面直线。
6.有下列命题:①经过定点的直线方程都可以写成的形式;②不经过原点的直线都可以用方程表示;③经过定点的直线都可以用方程表示;④过不同两点的直线都可以用方程表示。其中正确的命题是_____________
7..若,到距离为,_______
8.为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前个小组的频率之比为,第小组的频数为,则抽取的学生人数是.
0.0375
0.0375
0.0125
505560657075体重
9.过双曲线eq\F(x2,a2)-eq\F(y2,b2)=1(a>0,b>0)的右顶点A作斜率为-1的直线l,直线l与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C,若eq\o(AB,\d\fo1()\s\up7(→))=eq\F(1,2)eq\o(BC,\d\fo1()\s\up7(→)),则双曲线的离心率是▲.
答案:eq\R(,5)
10.有3张奖券,其中2张可中奖,现有3个人按顺序依次从中抽一张,小明最后抽,则
他抽到中奖券的概率是▲
11.函数的值域为
12.对于函数周期为__________.
13.已知集合A为数集,则“A∩{0,1}={0}”是“A={0}”的条件
14.已知圆与圆相内切,则实数的值为.
15.若过点的直线与曲线有公共点,则直线的斜率的取值范围为
16.已知,其中为虚数单位,则.
17.底面边长为,高为的正三棱锥的全面积为▲.
18.如图是一个求50名学生数学平均分的程序,在横线上应填的语句为▲.
第7题图第8题图
19.点关于直线的对称点为则直线的方程为_____▲_____.
评卷人
得分
三、解答题(共11题,总计0分)
20.如图,圆O与离心率为的椭圆T:()相切于点M。
⑴求椭圆T与圆O的方程;
⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D(均不重合)。
①若P为椭圆上任一点,记点P到两直线的距离分别为、,求的最大值;[.Com]
②若,求与的方程。
21.(本小题满分14分)
已知函数.
(1)当时,求函数的值域;
(2)如果对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
22.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,若AD是△ABC的高,AE是⊙O的直径,F是的中点.求证:
ABEF
A
B
E
F
D
C
O
(第21A题)
(2).
证明:(1)连,则,又,
所以△ABE∽△ADC,所以.
∴.……………………5分
(2)连,∵是的中点,∴.
由(1),得,∴.…………………10分
23.定义:在R上的函数f(x)满足:若任意x,x∈R,都
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