2025高考物理冲刺 板块五 动力学问题的三大观点.docxVIP

板块五动力学问题的三大观点

考向一动力学问题的运动观点

【真题研磨】

典例(2024·江西选择考)雪地转椅是一种游乐项目,其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图(a)、(b)所示,传动装置有一高度可调的水平圆盘,可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳,轻绳另一端B连接转椅(视为质点)。转椅运动稳定后,其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,不计空气阻力。

(1)在图(a)中,若圆盘在水平雪地上以角速度ω1匀速转动,转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1的匀速圆周运动①。求AB与OB之间夹角α的正切值。

(2)将圆盘升高,如图(b)所示。圆盘匀速转动,转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做半径为r2的匀速圆周运动②,绳子与竖直方向的夹角为θ,绳子在水平雪地上的投影A1B与O1B的夹角为β。求此时圆盘的角速度ω2。

审题思维

题眼直击

信息转化

①

拉力沿切线方向的分量与滑动摩擦力平衡,沿半径方向的分量提供向心力

②

拉力分解为竖直分力和水平分力,水平分力沿切线方向的分量与滑动摩擦力平衡,水平分力沿半径方向的分量提供向心力

模型转化

匀速圆周运动

F拉·sinα=f

F拉·cosα=mv2r=mω

失分警示

圆盘升高后竖直方向支持力不再等于重力

【解析】(1)转椅做匀速圆周运动,设此时轻绳拉力为T,转椅质量为m,对转椅受力分析可知,轻绳拉力沿切线方向的分力与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡,沿半径方向的分力提供做圆周运动的向心力,故可得Tcosα=mω12

μmg=Tsinα

联立解得tanα=μg

(2)设此时轻绳拉力为T,沿A1B和垂直A1B竖直向上的分力分别为T1=Tsinθ,T2=Tcosθ

对转椅,根据牛顿第二定律得T1cosβ=mω22

沿切线方向T1sinβ=f=μFN

竖直方向FN+T2=mg

联立解得ω2=μg

答案:(1)μgω12r

【答题要素】

1.动力学两类基本问题,即两类基本题型

(1)已知运动求力;(2)已知力求运动。

2.动力学两类基本问题解答步骤

3.动力学两类基本问题解答关键:求加速度a。

加速度a在问题解答中起着桥梁作用。

【多维演练】

1.维度:已知运动情况分析受力情况

(2024·福建南平三模)南平建瓯的挑幡技艺迄今已有300余年历史,有“华夏绝艺”的美称。如图所示,挑幡表演者顶着一根外表涂有朱红油漆、顶部顺杆悬挂绵幡的毛竹,从半蹲状态到直立状态,此过程中毛竹经历由静止开始加速和减速到速度为零的两个阶段,两阶段均视为匀变速直线运动且加速度大小相等。已知毛竹上升过程总时间为t,上升高度为h,毛竹和绵幡的总质量为m,重力加速度大小为g,不计空气阻力。求毛竹上升过程中:

(1)最大速度vm的大小;

(2)匀加速阶段加速度a的大小;

(3)匀减速阶段对表演者的压力FN的大小。

【解析】(1)由题意可知,毛竹先匀加速上升再匀减速上升,平均速度均为v=v

又h=12vmt,解得vm=

本题还可以采用图像法,作出整个过程的v-t图像如图所示

根据图线与时间轴围成的面积物理意义表示位移,即h=12vmt可得vm=

(2)根据加速度的定义式可知a=Δvt

(3)毛竹匀减速阶段,加速度竖直向下,根据牛顿第二定律可知

mg-F=ma

解得F=m(g-4h

根据牛顿第三定律可知,匀减速阶段对表演者的压力为

FN=F=m(g-4h

答案:(1)2ht(2)4ht2(3)m

2.维度:两类基本动力学问题的融合

如图所示,“V”形光滑支架下端用铰链固定于水平地面上,支架两臂与水平面间夹角θ均为53°,“V”形支架的AB臂上套有一根原长为l的轻弹簧,轻弹簧的下端固定于“V”形支架下端,上端与一小球相接触但不连接,该臂上端有一挡板。已知小球质量为m,支架每臂长为3l2,支架静止时弹簧被压缩了13,重力加速度为g。现让小球随支架一起绕中轴线OO以角速度ω匀速转动。sin53°=45,cos53°=

(1)轻弹簧的劲度系数k;

(2)轻弹簧恰为原长时,支架的角速度ω0;

(3)当ω=12ω0

【解析】(1)受力分析如图

支架静止时弹簧被压缩了13

由平衡条件得kl3=mgsin

解得k=12

(2)轻弹簧恰为原长时,如图所示,支架的角速度ω0

mgtanθ=mω02l

解得ω0=20

(3)当ω=12ω0时,

Ncosθ+kxsinθ=mg

Nsinθ-kxcosθ=mω2(l-x)cosθ

联立解得轻弹簧弹力:kx=3655

挡板弹力为FN=0

答案:(1)12mg5l(2)20g9

考向二动力学问题的能量观点

【真题研磨】

典例(2024·新课标全国卷)将重物从高层楼房的窗外运到地面时,为安全起见,要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图,