〖数学〗空间点、直线、平面的位置关系课件-2024-2025学年高一下学期人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

8.4.2空间点、直线、平面的位置关系

年级：高一年级学科：数学(人教A版);

学习目标

1.了解直线与直线之间的三种位置关系，会用图形语言和符号语言表示；

2.了解直线与平面之间的三种位置关系，会用图形语言和符号语言表示；

3.了解平面与平面之间的两种位置关系，会用符号语言和图形语言表示.;

位置关系;

新知探究(一)

直线与直线的位置关系如何?

①平面中直线与直线的位置关系有几种?

平行

平面中两直线的位置关系

相交;

定义：我们把不同在任何一平面内的两条直线叫做异面直线.

画法：如果直线a,b为异面直线，为了表示它们不共面的特点作图时，通常用一个或两个平面衬托，如下图：;

空间中两条直线有且只有三种位置关系.;

1.若两条直线a与b没有公共点，那么a与b(D)

A.共面B.平行

C.是异面直线D.可能平行，也可能是异面直线

2.设直线a与b分别是长方体相邻两个面的对角线

所在的直线，则a与b(D)

A.平行B.相交

C.是异面直线D.可能相交，也可能是异面直线;

新知探究(二)

下图中，直线AB与平面ABCD有多少个公共点?直线

AA与平面ABCD呢?直线AB与平面ABCD呢?

①直线在平面内—有无数个公共点；

②直线与平面相交—有且只有一个公共点；

③直线与平面平行—没有公共点.;

位置关系;

B

①两个平面平行——没有公共点；

②两个平面相交——有一条公共直线

注意：画两个平面平行时，通常画两个

对应边互相平行的平行四边形.;

位置关系;

①直线A?B与直线CDD?C?的位置关系是

②直线A?B与直线B?C?CB的位置关系是

③直线D?D与直线CDD?C?的位置关系是

④直线B?C与直线A?BCD?的位置关系是;

(1)(2)

1α∩β=l,aNα=A,aNβ=B.

(2)α∩β=l,aca,b∈β,aNl=P,bNl=P.;

解：直线判断异通鼻畿勤线.涯油蜘干.

若直线AB与殖酸相交趟葺畿和继，个则

它们相交面南行.经过郊蘸的的继晶异β,则B∈β,acβ.由

于经过点面直践线α有且只有一个平面α,因此平面α与β重合，从而ABcα,进而A∈α,这与A∈α矛盾.所以直线与是异;

课堂总结

1.空间中直线与直线的位置关系

相交直线、平行直线、异面直线

2.空间中直线与平面的位置关系

①直线在平面内—有无数个公共点；

②直线与平面相交—有且只有一个公共点；

③直线与平面平行—没有公共点.

3.空间中平面与平面的位置关系

①两个平面平行——没有公共点；

②两个平面相交——有一条公共直线.;

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