〖数学〗样本空间与随机事件课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

第十章

概率

通过上一章的学习可知，许多实际问题都可以用数据分析的方法解决，即通过随机抽样收集数据，再选择适当的统计图表描述和表达数据，并从样本数据中提取需要的信息，估计总体的统计规律，进而解决相应的问题.从中可以看到，用样本推断总体，当样本量较小时，每次得到的结果往往不同；但如果有足够

这类现象的共性是：就一次观测而言，出现哪种结

果具有偶然性，但在大量重复观测下，各个结果出

现的频率却具有稳定性.这类现象叫做随机现象，

它是概率论的研究对象

概率论是研究随机现象数量规律的数学分支.概率是对随机事件发生可能性大小的度量，它已渗透到我们的日常生活中，成为一个常用词汇.本章我们将在初中的基础上，结合具体实例，继续研究刻画随机事件的方法；通过古典概型中随机事件概率的计算，

加深对随机现象的认识和理解；通过构建概率模型解

决实际问题，提高用概率的方法解决问题的能力.;

概念生成1

为研究某种随机现象的规律，我们把对随机现象的实现和对它的

观察，称之为随机试验，简称试验，常用字母E表示.

例如：1、抛掷一枚硬币，观察它落地时朝上面的正反面情况.

2、抛掷一枚骰子，观察它落地时朝上面的点数情况.

3、体育彩票摇奖时摇出的球号情况….;

例：体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0,1,2,3,4,5,6,7,8,9的球放入摇奖器中，请思考以下问题：经过

充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码，

(1)可能出现哪些球号?(1)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

(2)出现的球号会是奇数吗?(2)可能会

(3)出现的球号会是3吗?(3)可能会}随机事件

(4)出现的球号会小于10吗?(4)一定会一必然事件

(5)出现的球号会等于10吗?(5)一定不会→不可能事件;

自主学习

结合上例，请大家自主阅读教材P228—P230,完成以下任务任务1、提炼以下概念的集合语言定义：

样本点；样本空间、有限样本空间；随机事件、事件发生、

基本事件、必然事件、不可能事件；

任务2、在Venn图中将上例样本点、样本空间、随机事件、基本事件指出来.;

???限样本空间—

→样本点

随机事件

基本事件

必然事件

不可能事件;

例1:足球比赛的开球权是由主裁判“抛硬币”决定的。在一场足球比赛开赛前，主裁判抛掷一枚专用的硬币，观察它落地时朝上面的正反面情况.请写出试验的样本空间.

解：(法一)2={,

(法二)Ω={正面，反面}

(法三)设用h表示“正面”,用t表示“反面”,则2={h,t}

(法四)设用1表示“正面”,用0表示“反面”,则2={1,0};

例2:抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上面的正反面情况.请写出试

验的样本空间;

B

A-

C;

解：(1)分别用x?,x?和x?表示元件A,B,和C的可能结果状态，则这个

电路的工作状态可用(x?,x?,x?)表示.记1表示元件“正常”状态，用0表示“失效”状态

则样本空间Ω={(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),

(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)};

(1)写出试验的样本空间；

解：样本空间Q={(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),

(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)}

(2)用集合表示下列事件：

M=“恰好两个元件正常”;

N=“电路是通路”;T=“电路是断路”.;

课堂小结

知识路线：随机现象随机试验随机结果

思想方法：由特殊到一般的归纳、转化思想

由生活化到符号化、数字化的数学抽象思想;

A组：完成教材P231练习1~3题，练习准确书写随机试验的样本空间，并用集合准确表示随机事件.

B组：查找资料深入了解天气预报中明天是否会下雨的预报原理及意义