目标规划的图解法.pptxVIP

15.2目标规划的图解分析法

§2.1求解目标规划问题的图解法图解法同样适用两个变量的目标规划问题，但其操作简单，原理一目了然。同时，也有助于理解一般目标规划的求解原理和过程。图解法解题步骤如下：1、确定各约束条件的可行域，即将所有约束条件（包括目标约束和绝对约束，暂不考虑正负偏差变量）在坐标平面上表示出来；2、在目标约束所代表的边界线上，用箭头标出正、负偏差变量值增大的方向；

例1用图解法求解目标规划问题3、求满足最高优先等级目标的解；4、转到下一个优先等级的目标，再不破坏所有较高优先等级目标的前提下，求出该优先等级目标的解；5、重复4，直到所有优先等级的目标都已审查完毕为止；6、确定最优解和满意解。

012345678123456⑴⑵⑶Ax2x1BCB(0.6250,4.6875)C(0,5.2083)，B、C线段上的所有点均是该问题的解（无穷多最优解）。

5例2已知一个生产计划的线性规划模型为其中目标函数为总利润，x1,x2为产品A、B产量。现有下列目标：1、要求总利润超过2500元；2、考虑产品受市场影响，为避免积压，A、B的生产量不超过60件和100件；3、由于甲资源供应比较紧张，不要超过现有量140。试建立目标规划模型，并用图解法求解。

解：以产品A、B的单件利润比2.5：1为权系数，模型如下：

0x20⑴x11401201008060402020406080100⑵⑶⑷ABCD结论：C(60,58.3)为所求的满意解。作图：

8检验：将上述结果带入模型，因＝＝0；＝＝0；＝0，存在；＝0，存在。所以，有下式：minZ=P3将x1＝60，x2＝58.3带入约束条件，得30×60＋12×58.3＝2499.6≈2500；2×60+58.3=178.3140；1×60＝601×58.3＝58.3100由上可知：若A、B的计划产量为60件和58.3件时，所需甲资源数量将超过现有库存。在现有条件下，此解为非可行解。为此，企业必须采取措施降低A、B产品对甲资源的消耗量，由原来的100％降至78.5％（140÷178.3＝0.785），才能使生产方案（60，58.3）成为可行方案。

目标规划的图解法小结9目标规划的图解法首先，按照绝对约束画出可行域，其次，不考虑正负偏差变量，画出目标约束的边界线，最后。按优先级别和权重依次分析各级目标。F2x1=162x2=10BCx14A103x1+4x2=326x20D2642EGHx1=5,x2=4

练习：用图解法求解下列目标规划问题

D结论：有无穷多最优解。C（2，4）D（10/3，10/3）C