18.２.2 菱 形 考点清单解读（课件）2024-2025学年度人教版数学八年级下册.pptxVIP

18.２.2菱形考点清单解读第一课时菱形的性质

●考点清单解读●重难题型突破第一课时菱形的性质

■考点一菱形的定义第一课时菱形的性质定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形符号语言如图，在ABCD中，若AB=AD（或AB=BC或BC=CD或CD=AD），则ABCD是菱形

第一课时菱形的性质归纳总结（1）菱形必备的两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等；（2）根据菱形的定义可知，要说明一个平行四边形是菱形，只需说明它有一组邻边相等.

第一课时菱形的性质典例1在四边形ABCD中，如果AB=CD，AB∥CD，请你添加一个条件，使得该四边形是菱形，那么这个条件可以是_____．对点典例剖析

第一课时菱形的性质［解题思路］［答案］AB=AD（答案不唯一）

■考点二菱形的性质第一课时菱形的性质菱形除了具有平行四边形的所有性质之外，还有以下特殊的性质：性质符号语言图示边四条边都相等∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA

第一课时菱形的性质续表对角线对角线互相垂直∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD对角线平分每一组对角

第一课时菱形的性质归纳总结利用菱形的性质进行计算

第一课时菱形的性质典例2在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10cm，BD=24cm，则△ABC的周长为（）A．52cmB．50cmC．36cmD．30cm

第一课时菱形的性质?［答案］C

■考点三菱形的面积第一课时菱形的性质菱形的面积拓展延伸对角线互相垂直的四边形的面积等于两条对角线长乘积的一半

第一课时菱形的性质归纳总结菱形的一条对角线将菱形分成两个全等的等腰三角形，菱形的两条对角线将菱形分成四个全等的小直角三角形；可利用菱形面积的两种计算方法计算相关线段的长度.

第一课时菱形的性质?［答案］C

■题型与菱形有关的计算例如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；（2）若AB=10，∠ABC=60°，求线段EF的长．第一课时菱形的性质

第一课时菱形的性质?

第一课时菱形的性质?B

第一课时菱形的性质解题通法菱形的每一条对角线都将它分成两个全等的等腰三角形，如果菱形有一个角恰好等于60°，则会在图中出现等边三角形.

第二课时菱形的判定

●考点清单解读●重难题型突破第二课时菱形的判定

■考点菱形的判定第二课时菱形的判定1.菱形的判定方法判定方法符号语言图示边一组邻边相等的平行四边形是菱形在平行四边形ABCD中，∵AB=AD，∴平行四边形ABCD是菱形四条边都相等的四边形是菱形在四边形ABCD中，∵AB=BC=CD=DA，∴四边形ABCD是菱形

对角线对角线互相垂直的平行四边形是菱形在平行四边形ABCD中，∵AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是菱形第二课时菱形的判定续表

第二课时菱形的判定归纳总结判定菱形的常见思路四边形四条边相等→菱形平行四边形有一组邻边相等→菱形对角线互相垂直→菱形

第二课时菱形的判定典例下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）A．AC⊥BD，AC与BD互相平分B．AB=BC=CD=DAC．AB=BC，AD=CD，AC⊥BDD．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD对点典例剖析

第二课时菱形的判定［解题思路］A∵AC与BD互相平分，∴四边形ABCD为平行四边形，∵AC⊥BD，∴四边形ABCD为菱形不符合题意B∵AB=BC=CD=DA，∴四边形ABCD为菱形不符合题意

第二课时菱形的判定续表CAB=BC，AD=CD，AC⊥BD，不能判定四边形ABCD是平行四边形符合题意D∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∵AC⊥BD，∴四边形ABCD为菱形不符合题意［答案］C

■题型菱形中开放性探究问题第二课时菱形的判定例如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？并证明你的结论．

［答案］解：（1）证明：∵AF∥BC，∴∠FAE＝∠EDB，∠AFE＝∠EBD