2025届贵州省都匀一中高三2月网上月考数学试题含解析.docVIP

2025届贵州省都匀一中高三2月网上月考数学试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图是国家统计局公布的年入境游客（单位：万人次）的变化情况，则下列结论错误的是（）

A．2014年我国入境游客万人次最少

B．后4年我国入境游客万人次呈逐渐增加趋势

C．这6年我国入境游客万人次的中位数大于13340万人次

D．前3年我国入境游客万人次数据的方差小于后3年我国入境游客万人次数据的方差

2．已知数列的通项公式是，则（）

A．0 B．55 C．66 D．78

3．执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（）

A．8 B．32 C．64 D．128

4．设复数满足，在复平面内对应的点的坐标为则（）

A． B．

C． D．

5．已知点，若点在曲线上运动，则面积的最小值为（）

A．6 B．3 C． D．

6．数列满足：，，，为其前n项和，则（）

A．0 B．1 C．3 D．4

7．已知定义在上的函数的周期为4，当时，，则（）

A． B． C． D．

8．已知直线y=k(x+1)(k0)与抛物线C相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则|FA|=（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．函数的大致图像为（）

A． B．

C． D．

10．一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）

A． B． C． D．

11．近年来，随着网络的普及和智能手机的更新换代，各种方便的相继出世，其功能也是五花八门.某大学为了调查在校大学生使用的主要用途，随机抽取了名大学生进行调查，各主要用途与对应人数的结果统计如图所示，现有如下说法：

①可以估计使用主要听音乐的大学生人数多于主要看社区、新闻、资讯的大学生人数；

②可以估计不足的大学生使用主要玩游戏；

③可以估计使用主要找人聊天的大学生超过总数的.

其中正确的个数为（）

A． B． C． D．

12．函数的部分图象大致是（）

A． B．

C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知，则__________．

14．若的展开式中所有项的系数之和为，则______，含项的系数是______（用数字作答）.

15．函数的最小正周期是_______________，单调递增区间是__________.

16．若，，则___________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）设数列的前列项和为，已知.

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：.

18．（12分）如图，设A是由个实数组成的n行n列的数表，其中aij(i，j=1，2，3，…，n)表示位于第i行第j列的实数，且aij{1，-1}.记S(n，n)为所有这样的数表构成的集合．对于，记ri(A)为A的第i行各数之积，cj(A)为A的第j列各数之积．令

a11

a12

…

a1n

a21

a22

a2n

…

…

…

…

an1

an2

…

ann

（Ⅰ）请写出一个AS(4，4)，使得l(A)=0；

（Ⅱ）是否存在AS(9，9)，使得l(A)=0？说明理由；

（Ⅲ）给定正整数n，对于所有的AS(n，n)，求l(A)的取值集合．

19．（12分）如图，平面四边形为直角梯形，，，，将绕着翻折到.

（1）为上一点，且，当平面时，求实数的值；

（2）当平面与平面所成的锐二面角大小为时，求与平面所成角的正弦.

20．（12分）在平面直角坐标系中，已知向量，，其中.

（1）求的值；

（2）若，且，求的值.

21．（12分）已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）讨论零点的个数.

22．（10分）已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

（2）设点，直线与曲线交于两点，求的值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的