甘肃省嘉峪关市2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试题（解析版） .pdf

甘肃省嘉峪关市2024-2025学年高一下学期第一次月考

数学试题

一、单选题.

1.若复数z满足iz=l—i,则z的虚部为()

A.-1B.-iC.1D.i

【答案】A

【解析】由iz=l—i,可得『z=(l—i)i,所以—z=i+l,所以z=—1—i

所以z的虚部为一1.

故选：A.

2.如图四边形ABCD是正方形贝^AC-AB)

A.ABB.D.DA

【答案】B

【解析】易知AC-AB=AC+BA=BC^

故选：B.

3.已知向量Q=(m,2),Z?=(2,4),满足q〃们则实数秫的值为()

A4B.-4C.-1D.1

【答案】D

【解析】由a//b可得4m—2x2=0,m=l.

故选：D.

4.已知NABC的内角A,B,C的对边分别是。b,c,且。：A：c=3:4:6,则ABC

的形状是()

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

【答案】c

【解析】因为q:》：c=3:4:6,不妨设a=3t,b=4t,c=6t,t0,

ft”八、rct々r/—ZH八+—C29/2+16/2—36/211

贝IC为取大角由余弦7E理可得cosC===0,

lab2x3/x4/24

即。为钝角所以.ABC是钝角三角形.

故选：C.

5.已知向量q,b满足a+b=(2,3),a—b=(—2,1),则|tz|2—|Z?|2=()

A.-2B.-1C.0D.1

【答案】B

【解析】向量满足。+b=(2,3),a—b=(—2,1),

所以|方|2_|2=(方+片).(方—片)=2x(_2)+3xl=—l.

故选：B.

6.已知平面向量。。不共线AB=4a+6bBC=-a+3b，CD=a+3b贝。()

A.A,B,D三点共线B.A,B,C三点共线

C.B,C,D三点共线D.A,C.D三点共线

【答案】D

【解析】对于A,BD=BC+CD=-a+3b+a+3b=6b与AB不共线A不正确；

对于B,AB=4a+6bBC=—a+3b，则AB与仙不共线B不正确；

对于C,BC=—a+3b，CD=a+3b，则3。与CD不共线C不正确；

对于D,AC=AB+BC=4a+6b-a+3b=3a+9b=3CD^

即AC11CD，又线段AC与有公共点C所以AG。三点共线D正确.

故选：D.

7.如图为测量山高选择A和另一座山的山顶。为测量观测点.从A点测得M点的

仰角ZMAN=60°。点的仰角ZCAB=45°以及ZM4C=75°；从。点测

ZMG4=60°.已知山高BC=100m,两座山都垂直地面则山高长度为()m.