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第4招用推理思想解决有余数除法问题“余数比除数小”虽然是一句简单的话,但围绕这句话可以设计许多有趣的数学问题,小朋友们考虑问题要全面,根据题目要求灵活寻找解决问题的策略。例÷8=3……,被除数最大是几?最小是几?思路分析:除数是8,根据余数比除数小可知,余数可以是1,2,3,4,5,6,7,根据“除数×商+余数=被除数”,当商、除数、余数已知时,可求出被除数最大是3×8+7=31,被除数最小是3×8+1=25。规范解答:最大:3×8+7=31最小:3×8+1=25答:被除数最大是31,最小是25。13提示:点击进入分类训练理解余数与除数之间的关系24理解被除数、除数、商、余数之间的关系把多余的去掉或加上缺少的部分,从而达到平均分561.填一填。(要求除数最小)(1)()÷()=5……7(2)()÷()=6……4(3)()÷()=8……8类型1理解余数与除数之间的关系4783458092.填一填。(1)()÷6=3……()(余数最大)()÷6=3……()(余数最小)(2)()÷7=7……()(余数最大)()÷7=7……()(余数最小)2351915565013.用25、1、4、6这四个数组成正确的除法算式。类型2理解被除数、除数、商、余数之间的关系点拨:要组成有余数的除法算式,首先要明确算式中的被除数最大,余数要比除数小。从而确定25是被除数;6比1和4都大,不能作余数,那么余数可能是1或4。再利用乘法口诀“四六二十四”,确定余数是1,除数和商分别是4、6或6、4,计算过程如下所示。25÷4=6……1或25÷6=4……14.有一些糖果,总数不超过40块,5块5块地数,还剩2块;7块7块地数,也还剩2块,这些糖果有多少块?点拨:这些糖果5块5块地数,还剩2块,7块7块地数,也还剩2块,说明糖果块数减去2后,除以5和7都没有余数。根据除法的意义可知,把这些糖果平均分成5份,每份7块,还剩2块;平均分成7份,每份5块,也还剩2块,求这些糖果的数量,列式是5×7=35(块),35+2=37(块)。3740,符合题意。5×7=35(块)35+2=37(块)答:这些糖果有37块。5.幼儿园阿姨拿来26块饼干,每个小朋友分4块,还剩2块,有多少个小朋友分到了饼干?类型3把多余的去掉或加上缺少的部分,从而达到平均分点拨:幼儿园阿姨拿来26块饼干,分给小朋友后还剩2块,说明拿来的饼干没有全部分完,只分了26-2=24(块)。24块饼干,每个小朋友分4块,求有多少个小朋友分到了饼干,用除法计算。因为被除数=商×除数+余数,所以当知道被除数、除数和余数时,可以用倒推法求商。26-2=24(块)24÷4=6(个)答:有6个小朋友分到了饼干。6.古时候有一位财主,有6个女儿。他有26只羊,要平均分给6个女儿,至少应再买几只羊?点拨:26只羊平均分给6个女儿,可以算一算每个女儿分得几只,还剩几只,剩下的只数与女儿的个数差几,就至少应再买几只羊。26÷6=4(只)……2(只)6-2=4(只)答:至少应再买4只羊。课堂总结这节课你有哪些收获?课后作业作业请完成教材对应练习。
补充作业请完成相关习题。
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