第21讲 带电粒子在磁场中的运动【四大题型】（举一反三）-备战2025年高考物理二轮复习讲练（新高考通用）（原卷版）.docx

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第21讲带电粒子在磁场中的运动

题型一带电粒子在有界匀强磁场中的运动

题型二磁场中的动态圆问题

题型三带电粒子在组合场中的运动

题型四带电粒子在叠加场和交变电、磁场中的运动

课标要求

命题预测

重难点

1.1.学会处理带电粒子在直线边界、平行边界、圆形边界、多边形边界或角形区域磁场中运动的问题。

生活实践类：生活和科技、地磁场、电磁炮、回旋加速器、质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、霍尔元件等

学习探究类：通电导线在安培力作用下的平衡与加速问题，带电粒子在磁场、组合场、叠加场及立体空间中的运动

（1）会用平移圆法、旋转圆法、放缩圆法分析临界状问题。

（2）理解电场与磁场叠加场的科技应用实例的原理。

（3）掌握带电粒子在交变电、磁场中运动的解题思路和处理方法。

2.会分析带电粒子在匀强磁场中的多解问题。

3.进一步掌握带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题

4.掌握带电粒子在磁场与磁场的组合场中的运动规律。

5.掌握带电粒子在电场与磁场的组合场中的运动规律。

带电粒子在有界匀强磁场中的运动

带电粒子在有界匀强磁场中的运动

题型一

【典型例题剖析】

【例1】(多选)(2023·陕西渭南市模拟)如图所示，空间有垂直纸面向里的匀强磁场B，氢的同位素氘离子(eq\o\al(2,1)H)和氚离子(eq\o\al(3,1)H)都从边界上的O点以相同速度先后射入磁场中，入射方向与边界成相同的角，不计离子重力及离子间相互作用，则下列说法正确的是()

A．运动轨迹的半径之比为2∶3

B．重新回到边界所用时间之比为3∶2

C．重新回到边界时的动量相同

D．重新回到边界时与O点的距离不相等

【高考考点对接】

1．直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)

2．平行边界(往往存在临界条件，如图所示)

3．圆形边界(进出磁场具有对称性)

(1)沿径向射入必沿径向射出，如图甲所示。

(2)不沿径向射入时，如图乙所示。

射入时粒子速度方向与半径的夹角为θ，射出磁场时速度方向与半径的夹角也为θ。

4．多边形边界或角形区域磁场

带电粒子在多边形边界或角形区域磁场运动时，会有不同的临界情景，解答该类问题主要把握以下两点：

(1)射入磁场的方式：①从某顶点射入；②从某边上某点以某角度射入。

(2)射出点的判断：经常会判断是否会从某顶点射出。

①当α≤θ时，可以过两磁场边界的交点，发射点到两磁场边界的交点距离为d＝2Rsinα，如图甲所示。

②当αθ时，不能通过两磁场边界的交点，临界条件为粒子的运动轨迹恰好和另一个边界相切，如图乙所示。

【解题能力提升】

带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于带电粒子电性不确定、磁场方向不确定、临界状态不确定、运动的周期性造成带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题。

(1)找出多解的原因。

(2)画出粒子的可能轨迹，找出圆心、半径的可能情况。

【跟踪变式训练】

【变式1-1】(2021·全国乙卷·16)如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为q(q0)的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为v1，离开磁场时速度方向偏转90°；若射入磁场时的速度大小为v2，离开磁场时速度方向偏转60°，不计重力，则eq\f(v1,v2)为()

A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\r(3)

【变式1-2】(多选)(2022·湖北卷·8)在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从P点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为()

A.eq\f(1,3)kBL,0° B.eq\f(1,2)kBL,0°

C．kBL,60° D．2kBL,60°

【变式1-3】(多选)如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于圆面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，AC是圆的一条直径，D为圆上一点，∠COD＝60°。在A点有一个粒子源，沿与AC成30°角斜向上垂直磁场的方向射出速率均为v的各种带正电粒子，所有粒子均从圆弧CD射出磁场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力。则从A点射出的粒子的比荷eq\f(q,m)可能是()

A.eq\f(v,BR)B.eq\f(3v,2BR)C.eq\f(\r(3)v,BR)D.eq\