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尺规作图中的不可解问题与正多边形(1).pdf

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    摘要I

    ABSTRACTII

    1.绪论1

    1.1研究背景1

    1.2论文结构2

    2.三大几何问题3

    2.1代数方法的引入3

    2.2尺规可构造数4

    2.3不可解性证明7

    3.正多边形与高斯分圆方程8

    3.1正多边形的历史背景8

    3.2分圆多项式8

    3.3高斯关于分圆方程可根式解性的研究历程10

    4.伽罗瓦理论在尺规作图问题中的应用14

    4.1关于尺规作图的伽罗瓦判别14

    4.2利用伽罗瓦理论计算方程的根式解17结语21

    参考文献22致谢23摘要

    三大几何问题与正多边形尺规构造问题是几何学

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