高考数学复习第十章概率与统计第五节变量的相关关系.pptxVIP

第五节变量相关关系

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总纲目录

教材研读

1.两个变量线性相关

考点突破

2.回归分析

考点二回归方程求法及回归分析

考点一相关关系判断

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1.两个变量线性相关

(1)正相关

在散点图中,点散布在从①左下角

到②右上角

区域,对于两

个变量这种相关关系,我们将它称为正相关.

(2)负相关

在散点图中,点散布在从③左上角

到④右下角

区域,对于两

个变量这种相关关系,我们将它称为负相关.

教材研读

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1.观察以下各图:

其中两个变量x,y含有线性相关关系图是 ()

A.①②

B.①④

C.③④

D.②③

答案

C由散点图知③④中x,y含有线性相关关系.

C

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2.已知变量x和y满足关系y=-0.1x+1,变量y与z正相关.以下结论中正确

是 ()

A.x与y正相关,x与z负相关

B.x与y正相关,x与z正相关

C.x与y负相关,x与z负相关

D.x与y负相关,x与z正相关

答案

C由y=-0.1x+1,知x与y负相关,即y随x增大而减小,又y与z正相

关,所以z随y增大而增大,所以z随x增大而减小,x与z负相关,故选C.

C

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3.设某大学女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)含有线性相关关系,

依据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立回归方程为 

=0.85x-85.71,则以下结论中 是 ()

A.y与x含有正线性相关关系

B.回归直线过样本点中心( , )

C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg

D.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg

D

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4.已知x,y对应取值以下表,从散点图能够看出y与x线性相关,且回归方

程为 =0.95x+ ,则 = ()

A.3.25

B.2.6

C.2.2

D.0

x

0

1

3

4

y

2.2

4.3

4.8

6.7

B

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5.(北京丰台二模)某产品广告费用x(单位:万元)与销售额y(单位:万

元)统计数据以下表,依据下表得到回归方程 =10.6x+a,则a=

.

广告费用x(万元)

4

2

3

5

销售额y(万元)

49

26

39

58

5.9

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答案5.9

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考点一相关关系判断

考点突破

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解析(1)观察散点图可知,只有D选项散点图表示是变量x与y之间

含有负线性相关关系.

(2)由相关系数意义,结合散点图可知r2r40r3r1,故选A.

答案(1)D(2)A

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方法技巧

对两个变量相关关系判断有两种方法:一是依据散点图,若含有很

强直观性,则可直接得出两个变量是正相关或负相关;二是计算相关

系数,这种方法能比较准确地反应其相关程度,相关系数绝对值越接

近于1,相关性就越强,相关系数就是描述相关性强弱.

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B

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答案

B由散点图能够看出两个变量所组成点在一条直线附近,所

以线性相关关系较强,且应为正相关,所以回归直线方程斜率应为正

数,且从散点图观察,回归直线斜率应该比直线y=x斜率要小一些,综

上可知应选B.

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D

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