高考数学复习第六章不等式推理与证明6.6直接证明与间接证明理.pptxVIP

第六章

不等式、推理与证实;第六节

直接证实与间接证实;☆☆☆考纲考题考情☆☆☆;微知识小题练;自|主|排|查

1．直接证实;

2.间接证实

反证法：假设命题 (即在原命题条件下，结论不成立)，经过正确推理，最终得出 。所以说明假设错误，从而证实了原命题成立，这么证实方法叫做反证法。;

微点提醒

1．分析法是执果索因，实际上是寻找使结论成立充分条件；综正当是由因导果，就是寻找已知必要条件。

2．综正当和分析法都是直接证实方法，反证法是间接证实方法。

3．用反证法证题时，首先否定结论，否定结论就是找出结论反面情况。然后推出矛盾，矛盾能够与已知、公理、定理、事实或者假设等相矛盾。;

;2．(选修2－2P90例5改编)用反证法证实命题“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中最少有一个能被5整除”时，假设内容应为()

A．a，b都能被5整除

B．a，b都不能被5整除

C．a，b不都能被5整除

D．a不能被5整除;二、双基查验

1．用分析法证实：欲使①A＞B，只需②C＜D，这里①是②()

A．充分条件 B．必要条件

C．充要条件 D．既不充分也无须要条件;

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;4．用反证法证实命题：“一个三角形中不能有两个直角”过程归纳为以下三个步骤：

①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C180°，这与三角形内角和为180°矛盾，则∠A＝∠B＝90°不成立；

②所以一个三角形中不能有两个直角；

③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A＝∠B＝90°。

正确次序序号排列为________。;5．命题“a，b是实数，若|a＋1|＋(b＋1)2＝0，则a＝b＝－1”，用反证法证实时应假设________。;微考点大课堂;

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;反思归纳分析法证实思绪：先从结论入手，由此逐步推出确保此结论成立充分条件，而当这些判断恰恰都是已证命题(定义、公理、定理、法则、公式等)或要证命题已知条件时命题得证。;

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;考点二;

;反思归纳综正当是一个由因导果证实方法，即由已知条件出发，推导出所要证实等式或不等式成立。所以，综正当又叫做顺推证法或由因导果法。其逻辑依据是三段论式演绎推理方法，这就要确保前提正确，推理???乎规律，才能确保结论正确性。;

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;【解析】(1)分两种情况讨论。

①当q＝1时，数列{an}是首项为a1常数数列，所以Sn＝a1＋a1＋…＋a1＝na1。

②当q≠1时，Sn＝a1＋a2＋…＋an－1＋an?qSn＝qa1＋qa2＋…＋qan－1＋qan。

上面两式错位相减：;

;反思归纳(1)适用范围：当一个命题结论是以“至多”、“最少”、“唯一”或以否定形式出现时，宜用反证法来证。

(2)关键：在正确推理下得出矛盾，矛盾能够是与已知条件矛盾，与假设矛盾，与定义、公理、定理矛盾，与事实矛盾等，推导出矛盾必须是显著。;

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;微考场新提升;1．分析法是从要证实结论出发，逐步寻找使结论成立()

A．充分条件 B．必要条件

C．充要条件 D．等价条件;

;3．用反证法证实某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确反设为()

A．a，b，c中最少有两个偶数

B．a，b，c中最少有两个偶数或都是奇数

C．a，b，c都是奇数

D．a，b，c都是偶数;

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