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2024年山东省潍坊市青州市高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2008辽宁理10）已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距

离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为 （）

A． B． C． D．

2．设全集U={1,2,3,4,5,6},设集合P={1,2,3,4},Q{3,4,5},则P∩(CUQ)= （）

A．{1,2,3,4,6} B．{1,2,3,4,5}

C．{1,2,5} D．{1,2}（2012浙江文）

3．两个平面重合的条件是（）

(A)有三个公共点(B)有两条公共直线(C)有无数多个公共点(D)有一条公共直

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．在中，若B=2A，，A=。

5．已知下列结论：

①、都是正数，

②、、都是正数，

▲则由①②猜想：

▲

、、、都是正数

6．设函数的图象位于y轴右侧所有的对称中心从左到右依次为A1，A2，…，An，…，则A50的坐标是▲．

7．设函数，则方程的解为______

8．函数的图象关于直线对称,则.

9．点关于直线对称的点的坐标是______

10．当常数变化时，椭圆的离心率的取值范围是__________

11．已知，，则的取值范围是______________

12．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300~500小时的数量是________个．

13．已知,则矩阵B=.

14．数列中，前项和，，则的通项公式为.

15．函数在区间(–∞，2)上为减函数，则的取值范围为▲.

16．函数的定义域是▲．

17．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(x＋5)＝16，当x∈(－1，4]时，f(x)＝x2－2x，则函数f(x)在[0，2013]上的零点个数是_____．

18．(理科做)如图，在三棱锥中，

（第11题理科图），，

（第11题理科图）

，，则BC和平面ACD所成角的

正弦值为▲．

19．若数列，则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是_______.

20．曲线在点（0,1）处的切线方程为．

21．已知双曲线的离心率为e。

（1）集合的概率

（2）若0a4，0b2，求e的概率。

22．已知函数SKIPIF10

（1）求曲线SKIPIF10在点SKIPIF10处的切线的方程；（2）直线SKIPIF10为曲线SKIPIF10的切线，且经过原点，求直线SKIPIF10的方程及切点的坐标；（3）如果曲线SKIPIF10的某一切与直线SKIPIF10垂直，求切点坐标和切线方程。

23．若在为单调函数,则的取值范围是

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知|x+1|+|x－l|＜4的解集为M，若a，b∈M，证明：2|a+b||4+ab|。

25．已知函数（其中的图象与轴

的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．

（1）求的解析式；（2）当时，求的最大值及相应的的值．

26．已知向量，向量，向量满足.

（1）求证：；（2）若与共线，求实数的值。

27．的面积是30，内角所对边长分别为，。

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若，求的值。

【命题意图】本题考查同角三角函数的基本关系，三角形面积公式，向量的数量积，利用余弦定理解三角形以及运算求解能力.

【解题指导】（1）根据同角三角函数关系，由得的值，再根据面积公式得；直接求数量积.由余弦定理，代入已知条件，及求a的值.

28．求过点，且与圆相切于点的圆的方程。

29．【题文】[选修4-1：几何证明选