安徽省合肥市包河区2024-2025学年七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2024-2025学年安徽省合肥市包河区七年级（下）期中数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，共30分。

1.下列四个实数中，是无理数的是(????)

A.13 B.?9 C.3?π

2.下列运算正确的是(????)

A.(?2a2)3=2a6 B.

3.据《新时代的中国北斗》白皮书介绍，北斗卫星导航系统服务性能优异，免费向全球用户提供定位导航授时服务，授时精度优于0.数据0科学记数法表示为(????)

A.0.2×10?7 B.2×10?8 C.

4.已知ab，则下列不等式一定成立的是(????)

A.a2b2 B.m2a

5.不等式?2x≤2的解集在数轴上表示正确的是(????)

A. B.

C. D.

6.若多项式(x?m)(x2+x?3)的展开式中不含关于x的一次项，则m的值为

A.?4 B.?3 C.?2 D.?1

7.在多项式1?4x2中添加一个单项式，使其成为一个多项式的完全平方，则添加的单项式正确的是(????)

A.?4x B.4x C.4x4

8.连续两个正整数，较大数的算术平方根是a，则较小数的算术平方根是(????)

A.a?1 B.a2?1 C.a?1

9.某种商品的进价为40元，出售时标价为60元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打(????)

A.六折 B.六五折 C.七折 D.七五折

10.已知实数a，b，c满足：a+2b+2c=0，2a+b+c0，则下面结果正确的是(????)

A.a0，b+c0 B.a0，b+c0

C.a0，b+c0 D.a0，b+c0

二、填空题：本大题共5小题，共15分。

11.比较大小：5______2.(填“”或“”)

12.若m+2+(n?3)2=0

13.如图，有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(3a+2b)的大长方形，则需要C类卡片______张.

14.已知2x?3y+7=0，则代数式4x+1?8

15.已知关于x的不等式2x?n3(x+1)．

(1)当n=2025时，该不等式的解集为______；

(2)若该不等式的负整数解有且只有2个，则n的取值范围是______．

三、解答题：本题共7小题，共55分。

16.（6分）计算：(π?3.14)0?

17.（6分）解不等式组：3(x?1)≤x+1x?922x

18.（6分）先化简，再求值：(a?b)2?(2a+b)+3a(a?b)，其中a=?1，b=?2

19.（8分）观察下列各式：

第1个式子：1×3=22?1；

第2个式子：2×4=32?1；

第3个式子：3×5=42?1；

…

(1)请根据以上规律，直接写出第4个式子：______；

(2)写出猜想的第n

20.（8分）已知2a?2的算术平方根是2，3a?9b的立方根是?3，5的整数部分为c．

(1)求a，b，c的值；

(2)求a+b?c的平方根．

21.（10分）任务背景：我校在世界读书日启动“书香校园”活动，我班在参与读书活动中，计划购进一些笔记本用于摘抄“好词好句”．

驱动任务：购买笔记本的最省钱方案．

数据信息

信息一

购进A、B两种型号的笔记本．

信息二

已知A型号笔记本12元/个，B型号笔记本8元/个．

问题解决

任务一

我班计划购进A、B两种型号的笔记本共50本，且购买费用不超过528元，则最多可以购买A型号笔记本多少本？

任务二

在满足任务一的条件下，要求购买B型号的笔记本数不多于A型号笔记本数的23

22.（6分）现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个相同的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：

(1)根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b的关系式：(用含a、b的代数式表示出来)；

图1表示：______；

图2表示：______．

(2)根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

①若x+y=4，x2+y2=13，求xy的值；

②如果2m+3n=5，mn=1，求4m2?9n2的值；

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：13，3.14.是分数，属于有理数；

?9=?3，是整数，属于有理数；

3?π是无理数．

故选：

2.【答案】D?

【解析】解：A.(?2a2)3=?8a6，故选项A不符合题意；

B.2a?3b=6ab，故选项B不符合题意；

C.?(a+b)2=a2+2ab+b2，故选项

3.【答案】B?

【解析】解：02×10?8．

故选：B．

科学记数法