2024-2025学年重庆市九校联盟招生全国统一考试仿真卷（八）-高考数学试题仿真试题含解析.docVIP

2024-2025学年重庆市九校联盟招生全国统一考试仿真卷（八）-高考数学试题仿真试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数为奇函数，则（）

A． B．1 C．2 D．3

2．执行如图的程序框图，若输出的结果，则输入的值为()

A． B．

C．3或 D．或

3．某个命题与自然数有关，且已证得“假设时该命题成立，则时该命题也成立”．现已知当时，该命题不成立，那么（）

A．当时，该命题不成立 B．当时，该命题成立

C．当时，该命题不成立 D．当时，该命题成立

4．已知双曲线的左、右焦点分别为，过作一条直线与双曲线右支交于两点，坐标原点为，若，则该双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

5．函数的图象大致是()

A． B．

C． D．

6．已知为圆：上任意一点，，若线段的垂直平分线交直线于点，则点的轨迹方程为()

A． B．

C．（） D．（）

7．已知集合，则集合的非空子集个数是（）

A．2 B．3 C．7 D．8

8．在中，，，，则在方向上的投影是（）

A．4 B．3 C．-4 D．-3

9．已知函数，若对于任意的，函数在内都有两个不同的零点，则实数的取值范围为（）

A． B． C． D．

10．己知函数的图象与直线恰有四个公共点，其中，则（）

A． B．0 C．1 D．

11．函数的大致图象是（）

A． B．

C． D．

12．已知函数且的图象恒过定点，则函数图象以点为对称中心的充要条件是()

A． B．

C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知，则_____

14．如图所示，平面BCC1B1⊥平面ABC，?ABC＝120?，四边形BCC1B1为正方形，且AB＝BC＝2，则异面直线BC1与AC所成角的余弦值为_____．

15．已知随机变量，且，则______

16．平面向量与的夹角为，，，则__________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，在四棱柱中，平面，底面ABCD满足∥BC，且

(Ⅰ)求证:平面;

(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

18．（12分）如图，在中，已知，，，为线段的中点，是由绕直线旋转而成，记二面角的大小为.

（1）当平面平面时，求的值；

（2）当时，求二面角的余弦值.

19．（12分）已知函数.

（1）若曲线的切线方程为，求实数的值；

（2）若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

20．（12分）如图，在四棱柱中，底面是正方形，平面平面，，.过顶点，的平面与棱，分别交于，两点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：四边形是平行四边形；

（Ⅲ）若，试判断二面角的大小能否为？说明理由.

21．（12分）如图,四棱锥,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为棱上的动点,且.

(I)求证：为直角三角形；

(II)试确定的值，使得二面角的平面角余弦值为.

22．（10分）在某社区举行的2020迎春晚会上，张明和王慧夫妻俩参加该社区的“夫妻蒙眼击鼓”游戏，每轮游戏中张明和王慧各蒙眼击鼓一次，每个人击中鼓则得积分100分，没有击中鼓则扣积分50分，最终积分以家庭为单位计分.已知张明每次击中鼓的概率为，王慧每次击中鼓的概率为；每轮游戏中张明和王慧击中与否互不影响，假设张明和王慧他们家庭参加两轮蒙眼击鼓游戏.

（1）若家庭最终积分超过200分时，这个家庭就可以领取一台全自动洗衣机，问张明和王慧他们家庭可以领取一台全自动洗衣机的概率是多少？

（2）张明和王慧他们家庭两轮游戏得积分之和的分布列和数学期望.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．B

【解析】

根据整体的奇偶性和部分的奇偶性，判断出的值.

【详解】

依题意是奇函数.而为奇函数，为偶函数，所以为偶函数，故，也即，化简得，所以.

故选：B

本小题主要考查根据函数的奇偶性求参数值，属于基础题.

2．D

【解析】

根据逆运算，倒推回求x的值，根据x的范围取舍即可得选项.

【详解】

因为,所以当，解得?，所以3是输入的x的值；

当时，解得，所以是输入的x的值，

所以输入的x的值为?或3，

故选：D.

本题考查了程序框图的简单应用，通过结果反求输入的值，属于基础题.

3．C