2025年江苏省宿迁市厦门路实验学校中考数学一模试卷（含答案）.docx

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2025年江苏省宿迁市厦门路实验学校中考数学一模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算?1?3的结果是(????)

A.4 B.?4 C.?2 D.2

2.下列运算结果正确的是(????)

A.a3?a4=a7 B.

3.华为Mate60，遥遥领先，其中Mate60pro手机采用的麒麟9000S芯片，芯片内集成了5G基带，用的是5纳米5G集成芯片，5纳米就是0.000000005米，数据0.000000005用科学记数法可表示为(????)

A.5×10?9 B.0.5×10?9 C.

4.如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列哪个条件可以判断四边形BEDF是菱形(????)

A.BE=DF

B.∠1=∠2

C.∠EDF=45°

D.AB=AF

5.由若干个棱长都为1cm的小正方体组合而成的几何体如图所示，其左视图的面积为(????)

A.2cm2 B.3cm2 C.

6.《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题(凫：野鸭)，大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天.如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过x天相遇，则下列方程正确的是(????)

A.17x+19x=1 B.17

7.我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：f(m+n)=f(m)?f(n)，如：f(6)=f(3+3)=f(3)?f(3).若f(2)=k(k≠0)，那么f(128)

A.128k B.64k C.264k

8.如图，点A，B在x轴上，以AB为边的正方形ABCD在x轴上方，点C的坐标为(1,4)，反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过CD的中点E，F是AD上的一个动点，将△DEF沿EF所在直线折叠得到△GEF.则当点G恰好落在y轴上时，折痕所在直线与反比例函数图象的另一个交点H的坐标为(????)

A.(?2,2)

B.(?73,2)

C.(?

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.函数y=x+1的自变量x的取值范围是______．

10.因式分解：2n3?18n=

11.圆锥的底面半径3cm，母线5cm，则该圆锥的侧面积是______cm2．

12.将P点(m,m+4)向上平移2个单位到Q点，且点Q在x轴上，那么P点坐标为______．

13.方程35x+1=12x的解为??????????

14.如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=102°，则∠B的度数是______．

15.点F是正五边形ABCDE边DE的中点，连接BF并延长与CD延长线交于点G，则∠BGC的度数为??????????．

16.小明在研究函数特性时，给出了这样的定义：对于函数图象上的点P(x,y)，若|x|≤1且|y|≤1，则称点P为该函数的“轴近点”.已知一次函数y=kx+2k(k为常数，且k≠0)的图象上存在“轴近点”，则k的取值范围______．

17.如图1，在矩形ABCD中，CD=5，E是BC边上的一个动点，

连接AE，过点E作EF⊥AE交CD于点F.设BE=x，CF=y，点E

从点B运动到点C的过程中y关于x的函数图象如图2所示，则该

函数图象的顶点P的纵坐标n的值为______．

18.如图，矩形ABCD中，AB=43,BC=4，动点E，F分别从点A，C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB，CD向终点B，D运动，过点E，F作直线l，过点A作直线l的垂线，垂足为G，连接DG，则DG的最大值为______．

三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

计算：(?2)0?3tan30°?|

20.(本小题8分)

解不等式组：5x?23(x+1)2x?23

21.(本小题8分)

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．

(1)尺规作图：作线段BC的垂直平分线MN，交AC于点D，交BC于点F；(不写作法，保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下，∠C=30°，AB=3，求CD的长．

22.(本小题8分)

某试验基地对新培育的甲、乙两个枸杞改良品种各试种200棵，从中各随机抽取10棵，对其产量(千克/棵)进行整理分析.给出了下列部分信息．

平均数

中位数

众数

方差

甲品种

3.16

3.2

a

0.2944

乙品种

3.16

b

3.5

0.1484

甲品种产量：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9；

乙