2025年广东省中考数学全真模拟试卷（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2025年广东省中考数学全真模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.2025的相反数是(????)

A.?2025 B.?12025 C.2025

2.我国杨秉烈先生在上世纪八十年代发明了繁花曲线规画图工具，利用该工具可以画出许多漂亮的繁花曲线，繁花曲线的图案在服装、餐具等领域都有广泛运用.下面四种繁花曲线中，是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.计算(2m2)3

A.8m6 B.6m2 C.

4.在显微镜下，有一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半径约为0，这个数用科学记数法表示为7.8×10n，则n的值为(????)

A.7 B.6 C.?7 D.?6

5.如图，电路图上有3个开关S1，S2，S3和1个小灯泡，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为(????)

A.12

B.13

C.23

6.下列各组值中，是方程组x+y=3x?y=1的解是(????)

A.x=1y=2 B.x=2y=1 C.x=3y=0

7.如图，在△ABC中，AB=AC=23，∠B=75°，则点B到边AC的距离为(????)

A.1

B.2

C.3

D.

8.若点A(?2,y1)，B(1,y2)，C(3,y3)都在反比例函数y=?6

A.y3y2y1 B.

9.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点(0,4)，则下列结论正确的是(????)

A.图象经过一、二、三象限 B.关于x方程kx+b=0的解是x=4

C.b0 D.y随x的增大而减小

10.如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=35°，∠APD=80°，那么∠B度数为(????)

A.55°

B.60°

C.65°

D.45°

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

11.2024年8月6日，巴黎奥运会上中国运动员潘展乐在100米自由泳决赛中以以46.40的成绩打破世界纪录斩获冠军.本次决赛中运动员们的成绩分别是：46.40，47.48，47.49，47.50，47.71，47.80，47.96，47.98.本次决赛成绩的中位数是______．

12.分解因式：x(x?3)+(3?x)=______．

13.不等式?2x?30的最大整数解是______．

14.一元二次方程x2+2kx?k=0的两个根分别为x1，x2.若x1?

15.如图，在以O为原点的平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=kx(x0)的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是6，则k

三、解答题：本题共8小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题7分)

计算：20?6

17.(本小题7分)

(1)如图1，作出△ABC关于直线l的对称图形；

(2)“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程.现有两条高速公路和A、B两个城镇(如图2)，准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．

18.(本小题14分)

水是生命之源，节约用水人人有责.新城社区开展“节水护水宣传，守护生命之源”主题宣传活动，以增强居民节水护水意识，培养良好用水习惯.活动当月，社区随机调查了部分家庭的用水量(单位：t).根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图(A表示5～10t，B表示10～15t，C表示15～20t，D表示20～25t，E表示25～30t，每组不含前一个边界值，含后一个边界值)，请结合图中提供的信息，解答下列各题：

(1)抽取的家庭数为______户，m=______．

(2)补全频数分布直方图；在扇形统计图中，求B所在扇形的圆心角的度数．

(3)若该小区有1000户家庭，通过计算，请你估计该小区本月用水量超过20t的家庭数．

19.(本小题8分)

如图，在正方形ABCD中，在BC边上取中点E，连接DE，过点E作EF⊥ED交AB于点G、交DA的延长线于点F．

(1)求证：△ECD∽△DEF．

(2)若CD=4，求DF的长．

20.(本小题8分)

【问题背景】

某学校举办田径运动会，要购买一批排球、足球和篮球共30个(每种球类都要有)作为奖励.经调查发现，足球的单价比排球的单价贵15元，若买2个足球和5个排球共需要450元.篮球则根据品牌有两种选择，价格如下表：

篮球品牌

A品牌

B品牌

单价

95元

105元

【知识运用】

(1)请计算排球和足球的单价分别是多少元？

(2)现在学校计划