2024-2025学年湖南省长沙市长郡教育集团七年级（下）期中数学试卷（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年湖南省长沙市长郡教育集团七年级（下）期中

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.实数?2的倒数是(????)

A.2 B.?2 C.12 D.

2.下列命题中的真命题是(????)

A.邻补角互补 B.两点之间，直线最短

C.同位角相等 D.同旁内角互补

3.如图，下列条件中，不能判定AB/?/CD的是(????)

A.∠D+∠BAD=180° B.∠1=∠2

C.∠3=∠4 D.∠B=∠DCE

4.下面是二元一次方程2x?y=5的解的是(????)

A.x=1y=3 B.x=2y=1 C.x=4y=3

5.如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2=40°，则∠1的度数为(????)

A.40° B.45° C.50° D.55°

6.下列各数中，是无理数的是(????)

A.12 B.7 C.9

7.在平面直角坐标系中，已知点P(?5,m)在第三象限，则m的值可能为(????)

A.?1 B.4 C.0 D.1

8.我国明代数学家程大位(1533?1606)所著《算法统宗》中记录了“二果问价”问题：九百九十九文钱，甜果苦果买一千.甜果九个十一文，苦果七个四文钱.试问甜苦果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，已知十一文钱可以买九个甜果，四文钱可以买七个苦果，那么苦果、甜果各买了多

少个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列二元一次方程组为(????)

A.x+y=10007x+9y=999 B.x+y=100047x+119

9.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上的原点重合，将该圆沿数轴负方向滚动1周，点A到达点B的位置，点B表示的数为(????)

A.π

B.?π

C.1

D.π或?π

10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,1)，A1(2,0)，A2(3,2)，A3(5,1)，….按照此规律，点A

A.(3036,1013) B.(3038,1013) C.(3036,1012) D.(3038,1012)

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.4的算术平方根是______．

12.方程2xm?1+3y2n?1=1是关于x、y

13.方程(x+1)3=?8

14.如图，已知AB//CD，如果∠1=65°，∠2=120°，那么∠3的大小是______．

15.2025年哈尔滨亚洲冬季运动会，是继2022年北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性冰盛会，将于2025年2月7日在哈尔滨市举行.如图，将本次运动会的会徽放入正方形网格中，若点A的坐标为(?1,2)，点C的坐标为(3,?1)，则点B的坐标为______．

16.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B落在点B′处，折痕为EF，FB′延长交AD于H点.G为CD上一点，连接FG，若∠GFC=18°，FH平分∠GFE，则∠AHF=______．

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：

(1)25?|?1|+38；

18.(本小题8分)

解下列方程组：

(1)y=x+37x+5y=9；

(2)2x?5y=7

19.(本小题6分)

如图，△A′B′C′由△ABC平移所得，△ABC三个顶点的坐标分别为A(?4,?1)，B(?5,?4)，C(?1,?3)，将△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′．

(1)请画出平移后的△A′B′C′；

(2)求△ABC的面积；

(3)已知点P为△ABC中任意一点，按照△ABC的平移规则平移后的对应点为P′，若P′的坐标(m,n)，请直接写出点P的坐标．

20.(本小题6分)

已知关于x，y的二元一次方程组3x?5y=36bx+ay=?8与方程组2x+5y=?26ax?by=?4有相同的解．

(1)求这两个方程组的相同解；

(2)求(2a+b)

21.(本小题8分)

已知：如图，平行直线AB，CD与EF相交，交点分别为E，F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.求证：EG//FH．

根据图形和已知条件，请补全这道题的解答过程．

证明：∵AB//CD(______)，

∴∠AEF=______(______).

又∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，

∴∠GEF=12∠AEF,∠EFH=12______(______).

∴______(______).

22.(本小题8分)

如图，已知AC//FE，∠1+∠2=180°．

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