2024年安徽省滁州市天长市高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2024年安徽省滁州市天长市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是 （）

A． B．是的极小值点

C．是的极小值点 D．是的极小值点（2013年高考福建卷（文））

2．将函数的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是 （）

A． B．1 C． D．2（2012天津文）

3．（2004全国3理7）设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率（）

A.5 B. C. D.

4．在中，，，，则最短边的边长等于（A）

A、B、C、D、

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．设都是单位向量，且与的夹角为，则的最小值

为▲．

6．定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是

(1）(2）(3）(4）A．B．

7．已知全集I={a,b,c,d,e}，集合A={b,c}，={c,d},则∩B等于______________

8．函数的反函数过定点.

9．函数

的图象如图所示，则▲.

10．若数列{}满足（其中d是常数，N﹡），则称数列{}是“等方差数列”.已知数列{}是公差为m的差数列，则m=0是“数列{}是等方差数列”的

条件.（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个）

分组

频数

频率

①

②

0．050

0．200

12

0．300

0．275

4

③

[145，155]

0．050

合计

④

11．某厂家根据以往的经验得到下面有关生产销售的统计：每生产产品x(白台)，其总成本为G（x）万元，G（x）=2+x;销售收入R（x）（万元），满足：

R（x）=,要使工厂有赢利（利润=销售收入-成本），产量x的取值范围是。

12．函数在上不单调，则实数的取值范围是．

13．已知函数若，

则实数x的取值范围是▲.

14．已知向量，的夹角为，且，，则▲．

15．若是等差数列，首项，则使数列的前n项和成立的最大自然数n是.

16．点M是椭圆上的点，以M为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点F，圆M与轴相交于P,Q，若△PQM是锐角三角形，则椭圆离心率的取值范围是_▲_．

17．已知实数，满足约束条件则的最大值为▲．

18．用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为▲；

19．已知集合，．

（1）存在，使得，求a的取值范围；

（2）若，求a的取值范围．

20．计算：_____________________．

21．设等比数列的前项和，则=______

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本题满分16分）

已知为上的偶函数，当时，.

（1）当时，求的解析式；

（2）当时，比较与的大小；

（3）求最小的整数，使得存在实数，对任意的，都有。

23．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝，M，N分别为PB，PD的中点．

(Ⅰ)证明：MN∥平面ABCD；

(Ⅱ)过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值．【2012高考真题浙江理20】(本小题满分15分)

【命题立意】本题主要考查空间点、线、面的位置关系，二面角所成角等基础知识，同时考查空间想象能力和推理论证能力。

24．已知椭圆的离心率为，其中左焦点F(-2,0).

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线与椭圆C交于不同的两点，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值.

25．已知集合

(1)从集合到可以建立个不同的映射;(2)从集合到可以建立个不同的映射;

(3)从集合到可以建立个不同的一一映射;

(4)映射满足对于任意,都有是奇数,则这样的映射有个;

(5)以为定义域,为值域的函数有个;(6)以为定义域,以为值域的函数有个;

(7)在