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2024年宁夏回族自治区石嘴山市平罗县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知，则________________.

2．（2010辽宁文数）（9）设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）

（A）（B）（C）（D）

3．已知点P（sinα－cosα，tanα）在第一象限，则在［0，2π］内α的取值范围是（）

A．（，）∪（π，）B．（，）∪（π，）

C．（，）∪（，）D．（，）∪（，π）（1998全国6）

4．若是方程的解，则属于区间【答】（C）

(A)(,1)(B)(,)(C)(,)(D)(0,)

5．已知集合M={1,2,zi},i,为虚数单位,N={3,4},则复数z= （）

A．-2i B．2i C．-4i D．4i（2013年高考江西卷（理））

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a0)的公共弦长为2eq\r(3)，则a＝________.

解析：两圆方程作差易知弦所在直线方程为y＝eq\f(1,a)，如图，由已知

AC＝eq\r(3)，OA＝2有OC＝eq\f(1,a)＝1，∴a＝1.

7．,分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时,，且，则不等式的解集是____

8．如果不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是．

9．在复平面内，复数eq\f(1－i,1＋i)对应的点与原点之间的距离是▲．

10．已知直线和直线与两坐标轴；围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的值为

11．已知函数，．

⑴用函数单调性的定义证明：函数在[]上单调递增；

⑵的定义域和值域都是[]，求常数的取值范围．

12．在ABC中，分别为A、B、C的对边，若，

则=____．

13．阅读左面的流程图，若输入a=6,b=1，则输出的结果是

14．若，则_____.

15．下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次的得分的茎叶图,甲、乙两名运动员的得分的平均数分别为则=.

甲乙

08

501247

322199

75336

9444

151

16．已知是定义在D＝上的函数，对任意，存在常数，使得，且，则在D上的最大值为_______________.

17．的展开式中第4项的系数是（用数字作答）280

18．函数的值域为_____________________.

19．已知数列的通项公式为，是其前项之和，则使数列的前项和最大的正整数的值为

20．已知F是椭圆5x2＋9y2＝45的左焦点，P是此椭圆上的动点，A（1,1）是一定点，则|PA|＋|PF|的最大值是▲.

21．已知为虚数单位，则▲．

22．已知函数，，是其图象上不同的两点.若直线的斜率总满足，则实数的值是

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知椭圆的右焦点为，离心率为.

（1）若，求椭圆的方程；

（2）设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为M，的中点为N，若原点在以线段为直径的圆上．

①证明点A在定圆上；

②设直线AB的斜率为k，若，求的取值范围．

关键字：求椭圆方程；证明点在定圆上；求点的轨迹方程；

24．若，其中,是虚数单位，则．

25．求证：

26．已知是函数的两个零点，函数的最小值为，记

(ⅰ）试探求之间的等量关系（不含）；

(ⅱ）当且仅当在什么范围内，函数存在最小值？

(ⅲ）若，试确定的取值范围。

27．（本题满分16分）

定义在上的函数，当时，.

⑴求函数在上的最小值；

⑵若函数为奇函数，且其最小正周期为2，

①求及的值；

②求在上的表达式.

28．已知集合是同时满足下列两