2024—2025学年云南省昭通市上学期11月月考考试八年级数学试卷.docVIP

2024—2025学年云南省昭通市上学期11月月考考试八年级数学试卷

一、单选题

(★)1.巴黎奥运会上，中国体育代表团创造了境外参赛最佳战绩．下列图标是奥运会上常见的运动图标，其中是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）

A．三角形的高线

B．边的中垂线

C．三角形的中线

D．三角形的角平分线

(★★)3.在中，当时，这个三角形是（）

A．锐角三角形

B．等边三角形

C．钝角三角形

D．直角三角形

(★★)4.计算的结果是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.若多项式可分解为，则a的值为（）

A．

B．2

C．

D．

(★★)6.如图，，若，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，已知，若再添加下列条件中的某一个，仍不能判定，则这个条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.下列运算一定正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.已知，，则的值为（）

A．5

B．7

C．11

D．13

(★★★)10.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）

A．6

B．7

C．8

D．9

(★★)11.如图，在中，，是的角平分线，则的大小为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)12.如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，C点对应点，与的交点为E，以下相关结论不一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)13.图（1）是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（）

A．ab

B．

C．

D．

(★★)14.如图，在中，，，将沿折叠后得到，且点D在上，若，则的长为（）

A．6

B．5

C．4

D．3

(★★★)15.如图所示，的度数是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)16.分解因式：_______．

(★★)17.等腰三角形的一个底角是，则这个等腰三角形的顶角的度数是______．

(★)18.在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为______．

(★★★)19.杨辉三角形给出了的展开式（按a的次数由大到小的顺序）的系数规律．如图，例如此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着展开式中的各项的系数；第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数，等等．根据此规律，写出的展开式为______．

三、解答题

(★★)20.计算：

(1)

(2)

(★★)21.分解因式：

(1)

(2)

(★★)22.化简求值：，其中，．

(★★★)23.如图，，交于点，，，求证：．

(★★)24.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)画出关于y轴对称的；

(2)画出关于对称的，并写出点的坐标．

(★★★)25.如图，已知中，，，，垂直平分，点为垂足，交于点，连接．

(1)求的周长；

(2)求的度数．

(★★★)26.现要在一个长为米，宽为米的矩形花园中修建如图所示的三条宽度为x米的小道，剩余的地方种植花草．

(1)用含有x、y的代数式表示出三条小路的总面积（结果要化简）；

(2)用含有x，y的代数式表示出种植花草的面积（结果要化简），并求出，时种植花草的面积．

(★★★)27.在等边中，线段为边上的中线，动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连接．

(1)当动点在线段上时（如图），求证：；

(2)当动点在线段的延长线上时（如图），设直线与直线的交点为．求证：；

(3)在第（）问