2024—2025学年人教版九年级上册数学期末复习试卷.docVIP

2024—2025学年人教版九年级上册数学期末复习试卷

一、单选题

(★★)1.下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.若，则的值是

A．

B．

C．

D．

(★)3.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从左面看到的这个几何体的形状应为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.如图，DE∥BC，且：：，，则的长为()

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB=AD，若∠C=70o，则∠ABD的度数是（）

A．35o

B．55o

C．70o

D．110o

(★★)6.某综合实践活动小组做抛掷质地均匀的纪念币试验获得的数据如表：

抛掷次数/次

100

200

300

500

1000

正面朝上的频数

58

94

152

251

497

若抛掷纪念币的次数为2000，则“正面朝上”的频数最接近（）

A．497

B．502

C．800

D．1002

(★★)7.一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．只有一根为

(★★)8.点和点都在直线上，则与的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B在第一象限内，，，将绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2024次旋转后，点B的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.已知二次函数的对称轴为直线，与x轴的一个交点B的坐标为，其图象如图所示，下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．若点，是函数图象上的两点，则

二、填空题

(★★)11.点和点关于原点对称，则的值是______．

(★★)12.已知，分别是反比例函数图象上的两点，则_____．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）

(★★)13.一个抽号箱中装有四个小球，上面分别写有数字，，，，它们除所标数字不一样，其他完全相同，现从抽号箱中随机摸出两个小球，它们的数字之积是奇数的概率为________．

(★★★)14.如图，正方形中，扇形与扇形的弧交于点，，则图中阴影部分的面积为_______．（结果保留）

(★★)15.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的________对应相等，那么这两个三角形相似．

三、解答题

(★★★)16.计算

(1)解方程：

(2)

(★★★)17.如图，是等边三角形，点在一条直线上，，已知，，求等边三角形的边长．

(★★)18.小惠到眼镜店调查了近视眼镜的度数和镜片焦距的关系如表：

镜片焦距

50

25

12.5

10

8

…

眼镜度数y（度）

200

400

800

1000

1250

…

(1)根据上表体现出来的规律，请写出眼镜度数y（度）与镜片焦距之间的函数关系式；

(2)若小惠所戴眼镜度数为500度，求该镜片的焦距．

(★★★)19.正定是一座历史悠久的古城，它的标志性古建筑南城门楼，吸引了众多游客的到访．

某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量南城门的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得南城门最高点A的仰角为22°，然后沿MP方向前进14m到达点N处，测得点A的仰角为45°．测角仪的高度为1m．求南城门最高点A距离地面的高度．（结果精确到0.1m．参考数据：，，，）

(★★★)20.如图，在△ABC中，AB＝AC，，以AB为直径作⊙O分别交BC，AC于点D，E，连接AD，过点D作⊙O的切线交AC于点F．

(1)试猜想和的数量关系，并说明理由．

(2)若，求AF的长．

(★★★)21.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，已知点，点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)请你直接写出不等式的解集．