2024—2025学年人教版数学八年级上册第11—第15章综合测试卷.docVIP

2024—2025学年人教版数学八年级上册第11—第15章综合测试卷

一、单选题

(★★)1.下列式子是分式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.下列图形中，对称轴最多的图形是（）．

A．等腰梯形

B．长方形

C．圆

D．等边三角形

(★★)3.如图，点E，点F在直线上，，，下列条件中不能判断的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.因式分解的结果是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，，若，，则的长为()

A．6

B．5

C．8

D．7

(★★)6.下列计算正确的是()

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，一把直尺压住射线，另一把完全一样的直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的平分线．”他这样做的依据是（）

A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B．角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上

C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D．以上均不正确

(★★)8.如图，在中，，，边的垂直平分线交于点E，交于点D，连接，若，则的长为（）

A．18

B．15

C．12

D．10

(★★)9.某种柑橘果肉清香、酸甜适度，深受人们的喜爱，也是馈赠亲友的上佳礼品首批柑橘成熟后，某电商用元购进这种柑橘进行销售，面市后，线上订单猛增，供不应求，该电商又用元购进第二批这种柑橘，由于更多柑橘成熟，单价比第一批每箱便宜了元，但数量与第一批的数量一样多，求购进的第一批柑橘的单价设购进的第一批柑橘的单价为元，根据题意可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.若分式方程无解，则的值是（）

A．3或2

B．1

C．1或3

D．1或2

二、填空题

(★★)11.若分式有意义，则的取值范围是________．

(★)12.如果，，则______．

(★★)13.已知点和点关于y轴对称，那么______．

(★★)14.如图，大正方形与小正方形的面积之差是30，则阴影部分的面积是______．

(★★★★)15.如图，已知与都是等边三角形，点B，C，D在同一条直线上，与交于点G，与交于点F，与交于点H，连接，则下列结论：

①；②；③；④．其中正确的有______．(填序号)

三、解答题

(★★)16.解答：

(1)分解因式：；

(2)解方程：．

(★★)17.先化简，再从，0，1中选一个合适的x的值代入求值．

(★★★)18.如图，在中，，是的平分线，于点E，且．求证：．

(★★)19.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上．

(1)将向下平移4个单位长度，得到，请画出；

(2)画出关于轴对称的，并写出各个顶点的坐标．

(★★)20.某中学组织八年级学生到位于林州市的红旗渠纪念馆进行研学活动．红旗渠纪念馆距学校98千米，部分学生乘坐大客车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘坐小客车前往，结果小客车与大客车同时到达．已知小客车的速度是大客车速度的1.4倍，求大客车的速度．

(★★★)21.如图①，四边形中，，连接，且，点在边上，连接，过点作，垂足为，若．

(1)求证：；

(2)如图②，连接，且是的角平分线，求证：．

(★★)22.【材料阅读】

若，求m和n的值．

解：由题意得．

．

解得，．

【问题解决】

(1)对于代数式，存在最大值还是最小值？此时x，y分别取何值？并求出该代数式的最大值或最小值；

(2)已知的边长a，b，c满足，若c是最长边且为偶数，求的周长．

(★★★★)23.八年级的同学在一次探究试验活动中发现，解决几何问题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线（延长的线段等于中线长）或延长过中点的线段，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中，进而使得