高二下学期期中数学试题（含参考答案）.docxVIP

高二下学期期中数学试题（含参考答案）

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知变量x与y的5组观测值如下表:

x

1

2

3

4

5

y

4

6

8

10

12

且y对x呈线性相关关系,则y关于x的回归直线必过的定点为

A.(5,12)B.(3,8)C.2,

2.变量x与y的n组样本数据为x1,y1,x2,y2,?,xn,y

A.回归直线必经过点x

B.样本相关系数r与回归系数b同号

C.对样本相关系数r,r越大

D.回归直线至少经过点x1,

3.设函数fx=x+1

A.3e2B.4e2

4.已知函数fx=2sinx,则曲线y=

A.y-3

C.y-3=-

5.为研究吸烟与患肺癌是否有关联,某研究所调查了100人,得到成对样本观测数据的分类统计结果,如下列联表所示(单位:人).根据数据计算得χ2≈22.161,依据小概率值α=0.001的独立性检验(小概率值α=0.001

吸烟情况

患肺癌情况

总计

未患肺癌

患肺癌

不吸烟

25

10

35

吸烟

15

a

65

总计

40

60

100

A.a

B.若从这100人中随机抽取2人,则2人都不是肺癌患者的概率为26

C.在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为吸烟与患肺癌无关联

D.在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为吸烟与患肺癌有关联

6.地铁的开通,在一定程度上缓解了市内交通的拥堵状况.某条地铁线路开通后,某调查机构抽取了部分乘坐该线路地铁的市民作为样本,分析其年龄和性别结构,得到如下信息:35岁及以下的市民中,男性约占52%；35岁以上的市民中,男性约占56%；男性市民中,35岁及以下的约占43%；女性市民中,35岁及以下的约占40%.根据以上信息,下列结论不一定正确的是

A.样本中男性比女性多

B.样本中多数女性是35岁以上

C.样本中35岁及以下的男性人数比35岁以上的女性人数多

D.样本中35岁以上的市民比35岁及以下的多

7.已知Sn是等差数列an的前n项和,若a7

A.数列an为递增数列B.

C.Sn的最小值为S8

8.已知正项数列an是公比不等于1的等比数列,且a1013=1,若fx=21+

A.4050B.2025C.4052D.2026

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。

9.某兴趣小组为研究本校学生每周平均体育运动时间与性别是否有关联,进行了一次抽样调查.已知被抽取的男、女生人数相同.调查显示:抽取的男生中每周平均体育运动时间超过4小时的占45,抽取的女生中每周平均体育运动时间超过4小时的占35.若在犯错误的概率不超过1%的前提下,可以认为该校学生每周平均体育运动时间与性别有关联

附:χ2

P

0.050

0.010

0.005

0.001

k

3.841

6.635

7.879

10.828

A.65B.70C.75D.80

10.研究变量x,y得到n组成对数据xi,yi,i=1,2,?,n,先进行一次线性回归分析,

A.相关系数不变B.变量x与y的相关性变强

C.线性回归方程不变D.回归系数b不变

11.已知等比数列an的前n项和为Sn,满足Sn

A.数列1an

B.数列lgan

C.记Tn=a1?a2

D.S

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。

12.已知变量x,y具有线性相关关系,且回归直线方程为y=0.3x-m.若回归直线过点

13.数列nan是以1为首项,3为公差的等差数列,则

14.曲线y=xlnx在

四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.(13分)在数列an中,a

(1)求a2,a3,猜想数列

(2)用数学归纳法证明你的猜想.

16.(15分)已知fx=alnx+x2-3b,曲线y

(1)求实数a,b

(2)若gx=a12x3-4b,

17.(15分)近几年我国新能源汽车产业快