广东省阳江市高新区2024-2025学年高二年级下册2月月考数学试卷（解析版）.pdfVIP

2024-2025学年度第二学期高二2月测试

数学试题

本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1.答题前，考务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考号、考场号和座位号填写

在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条

形码粘贴处”.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂

黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应

位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按

以上要求作答的答案无效.

4.考必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.若2z—l=ii（为虚数单位），则卜=（）

A.JiB.1C.—D.1

2

【答案】C

【解析】

【分析】根据模长公式即可求解.

【详解】由2z—l=i可得z=L+L，，

22

蚱卜目=5，

故选：c

2.在VABC中，内角A,B,C所对的边分别是。，b,c,若4c2+尸二

=4absinC，6=1,则

VA3C的面积是（）

A.—B.—C.—•D.1

842

【答案】B

【解析】

【分析】依题意可得4c2+l=4asinC，再由余弦定理得到4a?+5—4a(sinC+2cosc=0,由ANO得

到(sinC+2cosc『25,再结合辅助角公式得到卜足。+2cosc7=5,从而求出sinC、cosC,结合

前述推导式子求出。，最后由面积公式计算可得.

22

【详解】因为4c+b=4absinC，b=l.

22

所以4/+1=4tzsinC，又/+廿一人cos。，即c=a+l—2acosC，

所以4+1—2〃cosC)+1=4。sinC,

所以4/+5-8acosC=4〃sinC，

所以4Q2+5-42(sinC+2cosC)=0,

22

因为△=16(sinC+2cosC)-800,即(sinC+2cosC5,

又sinC+2cosc=A/?sin(C+0(其中tan°=2,

所以kinC+2cosc丫5,则