向心力知识点总结.docx

向心力

一、向心力

1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力.

2.方向：始终沿着半径指向圆心.

3.作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小.

4.向心力是根据力的作用效果命名的，它由某个力或者几个力的合力提供.

5.表达式：

(1)Fn＝m

(2)Fn＝mω2r.

二、变速圆周运动和一般的曲线运动

1.变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图所示.

图

(1)跟圆周相切的分力Ft：改变线速度的大小.

(2)指向圆心的分力Fn：改变线速度的方向.

2.一般的曲线运动的处理方法

(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动.

(2)处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，每一小段可以看作圆周运动的一部分，分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用圆周运动的分析方法来处理.

知识点一：实验：探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系

探究方案一用绳和沙袋定性研究

1.实验原理

如图(a)所示，绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于绳对沙袋的拉力.

图

2.实验步骤

在离小沙袋重心40cm的地方打一个绳结A，在离小沙袋重心80cm的地方打另一个绳结B.同学甲看手表计时，同学乙按下列步骤操作：

操作一手握绳结A，如图(b)所示，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒转动1周.体会此时绳子拉力的大小.

操作二手仍然握绳结A，但使沙袋在水平面内每秒转动2周，体会此时绳子拉力的大小.

操作三改为手握绳结B，使沙袋在水平面内每秒转动1周，体会此时绳子拉力的大小.

操作四手握绳结A，换用质量较大的沙袋，使沙袋在水平面内每秒转动1周，体会此时绳子拉力的大小.

(1)通过操作一和二，比较在半径、质量相同的情况下，向心力大小与角速度的关系.

(2)通过操作一和三，比较在质量、角速度相同的情况下，向心力大小与半径的关系.

(3)通过操作一和四，比较在半径、角速度相同的情况下，向心力大小与质量的关系.

3.实验结论：半径越大，角速度越大，质量越大，向心力越大.

探究方案二用向心力演示器定量探究

1.实验原理

向心力演示器如图所示，通过匀速转动手柄1，可以使得变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5同时平稳地旋转。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，能够实现两个槽内的小球以几种不同的角速度进行匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对其施加的压力来提供，而球对挡板的反作用力则通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而使标尺8露出，从而可以根据标尺8上露出的红白相间的等分标记，粗略计算出两个球所受向心力的比值。

图

2.实验步骤

(1)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动半径和转动角速度相同时，探究向心力与小球质量的关系.

(2)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动角速度和质量相同时，探究向心力与转动半径的关系.

(3)皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上，小球质量和转动半径相同时，探究向心力与角速度的关系.

探究方案三利用力传感器和光电传感器探究

1.实验原理与操作

如图所示，通过使用力传感器来测量重物在圆周运动中的向心力。同时，利用天平、刻度尺和光电传感器分别测量重物的质量和做圆周运动的半径以及角速度。实验过程中，力传感器与数据分析系统相连，可以实时显示力的大小。光电传感器也与数据分析系统相连，可以直接显示挡光杆的遮挡时间，并且由挡光杆的宽度和其做圆周运动的半径，可以计算出重物做圆周运动的角速度。

图

实验时采用控制变量法，分别研究向心力与质量、半径、角速度的关系.

2.实验数据的记录与分析

(1)设计数据记录表格，并将实验数据记录到表格中(表一、表二、表三)

①m、r一定(表一)

序号

1

2

3

4

5

6

Fn

ω

ω2

②m、ω一定(表二)

序号

1

2

3

4

5

6

Fn

r

③r、ω一定(表三)

序号

1

2

3

4

5

6

Fn

m

(2)数据处理

分别作出Fn－ω、Fn－r、Fn－m的图像，若Fn－ω图像不是直线，可以作Fn－ω2图像.

(3)实验结论：

①在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比.

②在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比.

③在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比.

例题精练

1．（荔湾区校级期中）一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则（）

A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零

B．小球过最高点的最小速度是

C．小球过最高点时，重力一定大于杆对球的作用力

D．小球过最高点时，杆对球作用力一定跟小球所受重力方