2024-2025学年上海市嘉定区外国语学校高三5月阶段性模块监测数学试题含解析.docVIP

2024-2025学年上海市嘉定区外国语学校高三5月阶段性模块监测数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是()

A． B． C． D．

2．已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为（）

A． B． C． D．

3．设为等差数列的前项和，若，，则的最小值为（）

A． B． C． D．

4．若，，，则（）

A． B．

C． D．

5．世纪产生了著名的“”猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半；如果是奇数，则将它乘加，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到.如图是验证“”猜想的一个程序框图，若输入正整数的值为，则输出的的值是（）

A． B． C． D．

6．的展开式中含的项的系数为（）

A． B．60 C．70 D．80

7．在我国传统文化“五行”中，有“金、木、水、火、土”五个物质类别，在五者之间，有一种“相生”的关系，具体是：金生水、水生木、木生火、火生土、土生金.从五行中任取两个，这二者具有相生关系的概率是（）

A．0.2 B．0.5 C．0.4 D．0.8

8．已知，则的值构成的集合是（）

A． B． C． D．

9．已知等差数列满足，公差，且成等比数列，则

A．1 B．2 C．3 D．4

10．已知向量，，若，则（）

A． B． C．-8 D．8

11．若点x,y位于由曲线x=y-2+1与x=3围成的封闭区域内（包括边界），则

A．-3,1 B．-3,5 C．-∞,-3

12．已知全集，集合，，则阴影部分表示的集合是（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知数列与均为等差数列（），且，则______．

14．已知数列为等比数列，，则_____.

15．若幂函数的图象经过点，则其单调递减区间为_______．

16．在中，，点是边的中点，则__________，________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在平面四边形中，已知，.

（1）若，求的面积；

（2）若求的长.

18．（12分）设点，分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意一点，且的最小值为1．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点，是直线上的两点，且，，求四边形面积的最大值．

19．（12分）随着时代的发展，A城市的竞争力、影响力日益卓著，这座创新引领型城市有望踏上向“全球城市”发起“冲击”的新征程.A城市的活力与包容无不吸引着无数怀揣梦想的年轻人前来发展，目前A城市的常住人口大约为1300万.近日，某报社记者作了有关“你来A城市发展的理由”的调查问卷，参与调查的对象年龄层次在25~44岁之间.收集到的相关数据如下：

来A城市发展的理由

人数

合计

自然环境

1.森林城市，空气清新

200

300

2.降水充足，气候怡人

100

人文环境

3.城市服务到位

150

700

4.创业氛围好

300

5.开放且包容

250

合计

1000

1000

（1）根据以上数据，预测400万25~44岁年龄的人中，选择“创业氛围好”来A城市发展的有多少人；

（2）从所抽取选择“自然环境”作为来A城市发展的理由的300人中，利用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中再选取3人发放纪念品.求选出的3人中至少有2人选择“森林城市，空气清新”的概率；

（3）在选择“自然环境”作为来A城市发展的理由的300人中有100名男性；在选择“人文环境”作为来A城市发展的理由的700人中有400名男性；请填写下面列联表，并判断是否有的把握认为性别与“自然环境”或“人文环境”的选择有关？

自然环境

人文环境

合计

男

女

合计

附：，.

P（）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

20．（12分）已知