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夜雨26全新中值问题.doc

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    中值问题

    还原法（重点）

    还原法本质：运用罗尔定理的逆过程

    比如：可导函数满足

    记，则有，运用罗尔定理得存在，使得

    那么怎么根据结论得到辅助函数？

    将上面的过程逆过来即可！

    还原法：将结论等式两边除以（或乘以）一个式子，移项，积分这样的操作，化成，这里

    的就是我们要构造的函数

    注：很多时候需要对式子两边取指数

    设在内可导，证明：存在，使得

    设在上二阶可导，，证明：存在，使得

    设函数在上具有连续导数，且，证明：

    （1）存在，使得（出题人隐藏了导数）

    （2）存在，使得

    设函数在上有连续，在内可导，且

    证明：存在，使得

    设在上有二阶导数且，又

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