18.２.１ 矩 形 考点清单解读（课件）2024-2025学年度人教版数学八年级下册.pptxVIP

18.２.１矩形考点清单解读第一课时矩形的性质

●考点清单解读●重难题型突破第一课时矩形的性质

■考点一矩形的定义第一课时矩形的性质矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形注意事项（1）矩形是一个特殊的平行四边形，特殊在角上，即当平行四边形有一个角为直角时，平行四边形是矩形；（2）根据矩形的定义可知，要说明一个平行四边形是矩形，只需说明它有一个角是直角

第一课时矩形的性质归纳总结（1）矩形必须满足两个条件：①四边形是平行四边形；②有一个角是直角，两者缺一不可；（2）矩形的定义既可以作为矩形的性质，也可以作为判断一个平行四边形是矩形的方法.

第一课时矩形的性质典例1若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件_________（一个即可），使四边形ABCD为矩形．对点典例剖析

第一课时矩形的性质［解题思路］［答案］∠A=90°（答案不唯一）

■考点二矩形的性质第一课时矩形的性质角对角线性质四个角都是直角对角线相等符号语言∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠CBA=90°∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD图示

第一课时矩形的性质归纳总结矩形的对角线相等且互相平分，则两条对角线将它分成两对全等的等腰三角形，再由特殊角60°可得到特殊的三角形—等边三角形.

第一课时矩形的性质?［答案］2

■考点三直角三角形斜边上的中线第一课时矩形的性质性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半符号语言注意此性质的逆命题也是真命题，即如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形

第一课时矩形的性质归纳总结任意直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，且其中线将直角三角形分成两个面积相等的等腰三角形.

第一课时矩形的性质典例3如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，D是边AB的中点，连接CD，若△BCD的周长是18，则AB的长为_______．［答案］13

■题型一矩形性质的应用例1如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E．（1）求证：BD＝BE；（2）连接OE，若AB＝4，BC＝6，求OE的长．第一课时矩形的性质

第一课时矩形的性质［答案］解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AB∥CD.又∵BE∥AC，∴四边形ABEC是平行四边形，∴AC＝BE，∴BD＝BE；

第一课时矩形的性质?

第一课时矩形的性质变式衍生1在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．（1）求证：△ABE≌△DFA；（2）若AB=6，AD=10，求CE的长．

第一课时矩形的性质［答案］解：（1）证明：在矩形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∴∠FAD=∠BEA.∵DF⊥AE，∴∠DFA=90°=∠B.在△ABE和△DFA中，∠B=∠DFA，∠BEA=∠FAD，AE=DA∴△ABE≌△DFA（AAS）；

第一课时矩形的性质?

第一课时矩形的性质解题通法利用矩形的性质（四个角都是直角，对角线相等且互相平分）寻找所需条件.此外，还可借助全等三角形、线段的和差倍分关系、勾股定理等求线段的长度.

■题型二矩形中的折叠问题例2如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E.（1）求证：△AFE≌△CDE；（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积.第一课时矩形的性质

第一课时矩形的性质［答案］解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠B=∠D=90°.∵将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，∴∠F=∠B，AB=AF，∴AF=CD，∠F=∠D.在△AFE与△CDE中，∠F＝∠D，∠AEF＝∠CED，AF＝CD，∴△AFE≌△CDE（AAS）；

第一课时矩形的性质?

第一课时矩形的性质?A

第一课时矩形的性质解题通法折叠前后两个图形是全等图形，它们的对应线段相等、对应角相等.

第二课时矩形的判定

●考点清单解读●重难题型突破第二课时矩形的判定

■考点矩形的判定第二课时矩形的判定1.矩形的判定方法判定方法符号语言图示角有一个角是直角的平行四边形是矩形在平行四边形ABCD中，∵∠BAD=90°，∴平行四边形ABCD是矩形有三个角是直角的四边形是矩形在四边形ABCD中∵∠BAD=∠ADC=∠DCB=90°，∴四边形ABCD是矩形

第二课时矩形的判定判定方法符号语言图示对角线对角线相等的平行四边形是