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高等数学1试题及答案

姓名：____________________

一、多项选择题（每题2分，共20题）

1.下列函数中，连续的是：

A.\(f(x)=\frac{1}{x}\)

B.\(f(x)=|x|\)

C.\(f(x)=x^2\)

D.\(f(x)=\sqrt{x}\)

答案：BCD

2.设函数\(f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}\)，则\(f(1)\)的值是：

A.0

B.1

C.2

D.不存在

答案：C

3.若\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}=1\)，则下列极限值为1的是：

A.\(\lim_{x\to0}\frac{1-\cosx}{x^2}\)

B.\(\lim_{x\to0}\frac{\tanx}{x}\)

C.\(\lim_{x\to0}\frac{\ln(1+x)}{x}\)

D.\(\lim_{x\to0}\frac{e^x-1}{x}\)

答案：ABC

4.下列极限中，正确的是：

A.\(\lim_{x\to0}\frac{x}{\sinx}=1\)

B.\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}=0\)

C.\(\lim_{x\to0}\frac{1-\cosx}{x^2}=\frac{1}{2}\)

D.\(\lim_{x\to0}\frac{\tanx}{x}=1\)

答案：C

5.设函数\(f(x)=\sqrt{x}\)，则\(f(1)\)的值是：

A.0

B.1

C.\(\frac{1}{2}\)

D.不存在

答案：C

6.下列函数中，可导的是：

A.\(f(x)=|x|\)

B.\(f(x)=\sqrt{x}\)

C.\(f(x)=x^2\)

D.\(f(x)=\frac{1}{x}\)

答案：BC

7.若函数\(f(x)\)在区间[a,b]上连续，则\(f(x)\)在区间[a,b]上必存在：

A.最大值

B.最小值

C.平均值

D.奇偶性

答案：ABC

8.设函数\(f(x)=e^x\)，则\(f(x)\)的值是：

A.\(e^x\)

B.\(e^{-x}\)

C.\(xe^x\)

D.\(-xe^x\)

答案：A

9.下列函数中，偶函数的是：

A.\(f(x)=x^2\)

B.\(f(x)=\sinx\)

C.\(f(x)=e^x\)

D.\(f(x)=\frac{1}{x}\)

答案：A

10.设函数\(f(x)=\lnx\)，则\(f(x)\)的值是：

A.\(\frac{1}{x}\)

B.\(-\frac{1}{x}\)

C.\(x\)

D.\(-x\)

答案：A

11.若函数\(f(x)\)在区间[a,b]上单调递增，则\(f(x)\)在区间[a,b]上必存在：

A.最大值

B.最小值

C.平均值

D.奇偶性

答案：ABC

12.设函数\(f(x)=\frac{1}{x}\)，则\(f(x)\)的值是：

A.\(\frac{1}{x^2}\)

B.\(-\frac{1}{x^2}\)

C.\(x\)

D.\(-x\)

答案：A

13.下列函数中，奇函数的是：

A.\(f(x)=x^2\)

B.\(f(x)=\sinx\)

C.\(f(x)=e^x\)

D.\(f(x)=\frac{1}{x}\)

答案：B

14.若函数\(f(x)\)在区间[a,b]上连续，则\(f(x)\)在区间[a,b]上必存在：

A.最大值

B.最小值

C.平均值

D.奇偶性

答案：ABC

15.设函数\(f(x)=e^x\)，则\(f(x)\)的值是：

A.\(e^x\)

B.\(e^{-x}\)

C.\(xe^x\)

D.\(-xe^x\)

答案：A

16.下列函数中，可导的是：

A.\(f(x)=|x|\)

B.\(f(x)=\sqrt{x}\)

C.\(f(x)=x^2\)

D.\(f(x)=\frac{1}{