2024年湖南省益阳市南县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2024年湖南省益阳市南县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、若AB=12,则(A)

（A）4（B）6（C）8（D）9(2006全国2文)

2．已知向量集合，，则＝（）

A．{（1，1）}B．{（1，1），（－2，－2）}C．{(－2，－2)}D．(2004安徽春季理11）

3．设A．B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x－y+1=0，则直线PB的方程是（）

A．x+y－5=0 B．2x－y－1=0C．2y－x－4=0 D．2x+y－7=0（2001天津理6）

4．是“实系数一元二次方程有虚根”的

（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件.（2009年上海卷理）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)=__________

6．某校有高中生1200人，初中生900人，老师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本；已知从初中生中抽取人数为60人，那么=___148___________

7．数列的一个通项公式是___________

8．已知函数若函数有3个零点，则实数m的取值范围是▲．（0，1）

9．函数)在(1，+∞)上单调递减，则实数a的取值范围是；

10．设是由满足下列性质的函数构成的集合：在定义域内存在，使得成立．已知下列函数：①；②；③；④，其中属于集合的函数是▲（写出所有满足要求的函数的序号）．②④

11．设，若，则实数的取值范围是．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

12．如果对一切都成立,则的大小关系是.

13．已知函数f(x)＝，a∈R．若对于任意的x∈N*，f(x)≥4恒成立，则a

的取值范围是．

14．已知函数在上是增函数，函数.当时，函数的最大值M与最小值m的差为，则=___▲___.

15．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_．

16．已知直线,则直线的倾斜角的取值范围为▲_．

17．在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是三角形等腰

18．已知数列中,.则数列的通项公式是

19．在中，若，则最大角的弧度数为★．

20．执行右边的程序框图，若p＝80，则输出的n的值为.

输入

输入P

开始

结束

输出n

n←1,S←0

Sp

n←n+1

S←S+2n

N

Y

(第6题)

21．若复数对应的点在y轴的负半轴上（其中i是虚数单位），则实数a的值是_______.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；

(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)

f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)

23．已知向量=（3,－4）,=（6,－3）,=（5－m,－3－m）,

（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；

（2）若△ABC为直角三角形，求实数m的值．(本小题满分16分)

24．中，内角的对边分别为已知成等比数列，.

(1)若求的值；(2)求的值．(本小题满分14分)

25．在中，、、分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知。

（Ⅰ）求角A的大小：

（Ⅱ）若，判断的形状。

26．若正数a，b，c满足a+b+c=1，求的最小值．

27．已知函数其中a0,且a≠-1.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；