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19.2.3一次函数与方程、不等式考点清单解读;●考点清单解读
●重难题型突破;19.2.3一次函数与方程、不等式;19.2.3一次函数与方程、不等式;归纳总结
(1)一般情况下将一元一次方程转化为kx+b=0的形式后,可设y=kx+b,将求方程的解转化为求一次函数图象与x轴交点的横坐标;
(2)一次函数y=kx+b,当y=m时,求x的值可以借助图象找点的横坐标.;典例1如图,直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,1),B(2,0),则关于x的方程ax+b=0的解为_______.;[答案]x=2;19.2.3一次函数与方程、不等式;19.2.3一次函数与方程、不等式;归纳总结
图象法解“k1x+b1>k2x+b2”型不等式的两种方法
(1)在同一平面直角坐标系中分别作出一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图象,y1的图象在y2的图象上方的部分所对应的x的取值范围,就是这个不等式的解集;
(2)将原不等式化为一元一次不等式的标准形式(ax+b>0或ax+b<0),然后用图象法求ax+b>0或ax+b<0的解集,所得的解集就是原不等式的解集.;典例2一次函数y1=mx+n与y2=-x+a的图象如图所示,则0<mx+n<-x+a的解集为()
A.x>3 B.x<2
C.2<x<3 D.0<x<2;[答案]C;19.2.3一次函数与方程、不等式;19.2.3一次函数与方程、不等式;归纳总结
(1)由于画图象有误差,所以用图象法求出的方程组的解是近似解,可以通过检验判断它是否正确;
(2)若两函数图象无交点时,方程组无解.;对点典例剖析;[答案]B;■题型利用一次函数的图象解不等式(组);[答案]A;思路点拨
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