2024年湖南省常德市汉寿县高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2024年湖南省常德市汉寿县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（2007安徽理9）如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则双曲线的离心率为（）

（A） （B） （C） （D）

2．已知，(0，π)，则=

(A)1(B)(C)(D)1

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．若是正常数，，，则，当且仅当时取“＝”，利用以上结论，则函数取得最小值时的值为.（

4．已知角的终边过点(－5,12),则=________.

5．幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是．

6．某校学生会由高一年级的4名学生、高二年级的5名学生、高三年级的4名学生组成,现从学生会中选出

2名学生,参加一次活动,则此2名学生不属于同一个年级的选出方法共有__________种.

〖解〗56

7．将直线、（，）x轴、y轴围成的封闭图形的面积记为，则1。

8．函数在处的切线方程是▲.

9．已知全集U={1，2，3，4，5}，且A={2,3,4}，B={1,2}，则A∩（）=__________

10．函数的单调递增区间是_____________________．

11．边长为2的正方形中，是的中点，现将沿折起，使重合，组成一个四面体，则此四面体的体积是____________

12．如图，程序框图中的算法输出的结果为（）

A． B．

C． D．

13．已知矩形的顶点都在半径为的球的球面上，且，则棱锥

的体积为．

14．已知幂函数的图象过点，则____．

15．已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是▲

16．已知数列SKIPIF10满足SKIPIF10（n为正整数），且SKIPIF10，则数列SKIPIF10的通项公式为SKIPIF10=▲.

17．已知直线和圆相交于，两点，则线段的垂直平分线的方程是。

18．已知，则的值为________________________

19．奇函数在处有极值，则的值为▲．

20．将容量为n的样本数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2:3:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和等于27，则n=▲.

21．已知，则的概率为________．

22．如图，表示第i个学生的学号，表示第i个学生的成绩，已知学号在1~10的学生的成绩依次为401、392、385、359、372、327、354、361、345、337，则打印出的第5组数据是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线

(Ⅰ)求,,,的值;(Ⅱ)若≥-2时,≤,求的取值范围.（2013年高考新课标1（理））(本小题满分共12分)

24．(本小题满分16分)

在平面直角坐标系中，已知矩形的长为2，宽为1，、边分别在轴、

轴的正半轴上，点与坐标原点重合（如图所示）。将矩形折叠，使点落在线段上．

（1）若折痕所在直线的斜率为，试求折痕所在直线的方程；

（2）当时，求折痕长的最大值；

（3）当时，折痕为线段，设，试求的最大值．

25．已知曲线，在矩阵M对应的变换作用下得到曲线，在矩阵N对应的变换作用下得到曲线，求曲线的方程．

26．在ABC中，,sinB=.

（I）求sinA的值；

(II)设AC=，求ABC的面积.

27．如图，平面平面，，与为异面直线，，与成的角，求与所成的角。

28．（Ⅰ）已知，，求的值；

（Ⅱ）已知，是第二象限角，且，求的值．（本题满分14分）

29．已知直三棱柱中，分别为的中点，,点在线段上，且．

⑴求证:；

第2题ABCDEF⑵若为线段上一点，试确定在线段上的位置，使得平面．

第2题

A

B

C

D

E

F

30．如图所示，一条直角