押天津卷计算大题11 带电粒子在复合场中的运动计算题（解析版）（天津专用）.docxVIP

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押天津卷计算大题11

带电粒子在复合场中的运动

猜押题型

3年真题

考情分析

命题思路

12大题

2024·天津·高考真题

天津物理新教材新高考以来，带电粒子在复合场中的运动这部分知识涉及匀速直线运动、匀变速直线运动、类平抛运动、匀速圆周运动等多种运动形式，涉及到匀变速运动学公式、受力平衡、牛顿第二定律、运动分解、动能定理等核心知识点方法，综合考查力学、电磁学核心素养。是高考物理中的典型高区分度压轴题型，将其放在第11题，题型为计算题。高考对于这部分知识点的命题形式是统一情境，分场考查，以组合场或叠加场为背景，通过渐进式设问，考查公式应用与条件识别能力，运动学建模与数学计算能力，空间想象与几何分析能力。

带电粒子在复合场中的运动覆盖电场、磁场、复合场三大模型。通过情景设计构建模型，将实际问题转化为匀速直线、匀变速直线运动、类平抛、圆周运动等理想模型。运用三角函数（几何约束）、周期公式（时间计算）等数学工具，体现逻辑链条的完整性。经常设置临界问题考查学生对边界条件的敏感度。电磁场综合题将持续作为压轴题型，几何复杂性和多过程耦合是未来命题热点，科技前沿关联（如粒子加速器、等离子体约束）可能成为情境创新方向。

常考考点：带电粒子在复合场中的匀速直线、匀变速直线运动、类平抛、圆周运动

题型一带电粒子在组合场中的运动

考向1：带电粒子从电场进入磁场

1．（2025·天津宁河·一模）如图所示的直角坐标系所在空间：区域存在匀强电场，电场方向与x轴垂直；区域存在磁场，磁场方向垂直于xOy平面，且x轴上方磁感应强度大于x轴下方磁感应强度，均为匀强磁场。电场中的P点与x轴距离为l，与y轴距离为。一质量为m、电荷量为q的粒子，从P点以垂直y轴的初速度向y轴运动，从坐标原点O进入磁场中，粒子在以后的运动中刚好没有再次进入电场，不计粒子重力。求：

(1)匀强电场的场强E；

(2)轴下方磁感应强度与x轴上方磁感应强度之比。

【答案】(1)(2)

【详解】（1）设电场强度为E，粒子在电场中运动的加速度

粒子在电场中做类平抛运动，设运动时间为t，x方向

y方向

联立解得

设粒子通过坐标原点O时速度大小为v，根据动能定理可得

解得

设v的方向为与x轴正向夹角为，则有

解得

设x轴下方和上方磁感应强度分别为和，粒子在第Ⅳ象限中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得

解得

粒子在第Ⅰ象限做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得

解得

如图所示

、是粒子在磁场中运动的轨迹圆的圆心，半径分别为和，由于速度v与x轴成角，所以图中虚线构成的三角形都是等边三角形。设粒子与y轴相切于Q点，根据几何关系

解得

可得

2．（2025·天津·十二区重点校一模）科学研究经常需要分离同位素。电场可以给带电粒子加速，也能让粒子发生偏转。如图所示，粒子源不断产生初速度为零、电荷量为e、质量为m的氕核和质量为3m氘核，经过电压为U的加速电场加速后匀速通过准直管，从偏转电场的极板左端中央沿垂直电场方向射入匀强偏转电场，偏转电场两水平金属板的板长为d，板间距离也为d，板间电压为2U。整个装置处于真空中，粒子所受重力、偏转电场的边缘效应均可忽略不计。

(1)求氕核离开偏转电场时的侧移量以及速度与水平方向的夹角；

(2)为了分离氕核和氚核，在偏转电场下极板右端竖直放置一接收屏MN，且MN与偏转电场的下极板相交于M点，在偏转电场右侧存在范围足够大、左端有理想边界、磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，且磁场的左边界与MN所在直线重合。求氕核和氚核打在接收屏上的位置与M点的距离之比。

【答案】(1)(2)1：

【详解】（1）根据动能定理得

由水平方向匀速运动得

由匀强电场中场强与电势差的关系得

根据牛顿第二定律得

由竖直方向上的匀加速运动得

解得

根据匀变速直线运动规律得

假设速度与水平方向的夹角为，则

解得

（2）由速度的合成与分解关系知

根据向心力关系得

粒子在磁场中做匀速圆周运动的弦长

解得

带入上式可得，气核和氚核离开磁场的位置与M点的距离之比为1：。

3.（综合分析能力考查）（2025·天津·一模）如图所示，OM与ON之间的区域分布着与O点等距离的各点处场强大小相等、方向指向圆心O的径向电场，ON右侧间距为的区域内分布着方向垂直纸面向外的匀强磁场（含边界），其左边界与ON重合。足够长的挡板P，上端位于O点且与ON共线。粒子源发出的粒子（速度忽略不计），经加速电场加速后，从M点垂直该点电场方向进入径向电场，恰好做半径也为的匀速圆周运动，从N点垂直射入右侧匀强磁场。已知粒子质量为m，电荷量为q，加速电场的电压为U，不计粒子重力。

(1)求粒子进入径向电场时的速度大小v和径向电场中半径为处的场强大小E；

(2)求能使粒子达到挡板